给定数组arr,设长度为n,输出arr的最长递增子序列。(如果有多个答案,请输出其中字

给定数组arr，设长度为n，我们可以使用动态规划来找出arr的最长递增子序列。我们可以创建一个长度为n的dp数组，其中dp[i]表示以arr[i]结尾的最长递增子序列的长度。

首先初始化dp数组的所有值为1，因为单独一个元素也构成一个长度为1的递增子序列。

然后，我们可以使用两层循环来更新dp数组的值。外层循环遍历数组arr，内层循环遍历arr中当前元素之前的所有元素。如果arr[i]大于arr[j]，则可以更新dp[i]的值为dp[j]+1，表示在以arr[j]结尾的递增子序列的基础上再加上arr[i]，可以构成更长的递增子序列。

最后，我们找出dp数组中的最大值，即为arr的最长递增子序列的长度。然后可以反向遍历dp数组，找出构成最长递增子序列的具体元素。

若要输出最长递增子序列,还需使用额外的数组来记录路径，然后用该路径数组进行回溯，输出最长递增子序列的具体元素。

因此，通过动态规划，我们可以高效地找到arr的最长递增子序列。

相关问题

给出长度为n的数组找出这个数组的最长递增子序列用c语言

下面是使用动态规划算法求解最长递增子序列的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i, j, max_len = 1;
    scanf("%d", &n);
    int arr[n], dp[n];
    for (i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &arr[i]);
        dp[i] = 1; // 初始化dp数组为1
    }
    for (i = 1; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[i] > arr[j] && dp[j] + 1 > dp[i]) {
                dp[i] = dp[j] + 1; // 更新dp数组
                if (dp[i] > max_len) {
                    max_len = dp[i]; // 更新最长递增子序列的长度
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", max_len);
    return 0;
}

其中，数组`arr`存储输入的数组，数组`dp`存储以`arr[i]`结尾的最长递增子序列的长度。`dp[i]`的值等于`dp[j] + 1`（其中`j < i`且`arr[j] < arr[i]`），表示将`arr[i]`加入以`arr[j]`结尾的最长递增子序列后得到的新的最长递增子序列的长度。最终，遍历`dp`数组，找到最大值就是最长递增子序列的长度。

输出最长递增子序列java

以下是一个简单的Java代码，用于找到最长递增子序列：

import java.util.*;

public class LongestIncreasingSubsequence {

    // 返回最长递增子序列的长度
    static int longestIncreasingSubsequence(int[] arr, int n) {
        int[] lis = new int[n];
        int i, j, max = 0;

        // 初始化LIS值为1
        for (i = 0; i < n; i++)
            lis[i] = 1;

        // 计算LIS值
        for (i = 1; i < n; i++)
            for (j = 0; j < i; j++)
                if (arr[i] > arr[j] && lis[i] < lis[j] + 1)
                    lis[i] = lis[j] + 1;

        // 找到最大的LIS值
        for (i = 0; i < n; i++)
            if (max < lis[i])
                max = lis[i];

        return max;
    }

    public static void main(String args[]) {
        int arr[] = {10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60};
        int n = arr.length;
        System.out.println("Length of Longest Increasing Subsequence is " + longestIncreasingSubsequence(arr, n));
    }
}

输出：

Length of Longest Increasing Subsequence is 5

上面的代码使用了动态规划技术来计算最长递增子序列。它首先初始化一个数组lis，将所有元素的LIS值设置为1。然后它遍历数组，计算LIS值。最后，它找到最大的LIS值并返回它。