实现两个一元多项式相加，利用c++实现

在C++中，我们可以创建一个`Polynomial`类，包含一个动态数组存储多项式的系数以及一个变量表示最高次数。然后，我们可以定义两个方法：一个是构造函数用于初始化多项式，另一个是`add`方法用于计算两个多项式的和。

下面是一个简单的实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

class Polynomial {
private:
    int degree;
    std::vector<double> coefficients;

public:
    // 构造函数，接受一个数组作为系数列表及最高次数
    Polynomial(const double* coeffs, int deg) : degree(deg) {
        for (int i = 0; i <= degree; ++i) {
            if (coeffs[i] != 0)
                coefficients.push_back(coeffs[i]);
        }
    }

    // 添加两个多项式
    Polynomial add(const Polynomial& other) const {
        Polynomial result(max(degree, other.degree));
        int carry = 0;

        for (int i = result.degree; i >= 0; --i) {
            result.coefficients[i] = carry + coefficients[i] + other.coefficients[i];
            carry = result.coefficients[i] >= 10 ? 1 : 0;
            result.coefficients[i] %= 10;
        }

        if (carry > 0)
            result.coefficients.insert(result.coefficients.begin(), carry);

        return result;
    }

    // 打印多项式
    void print() const {
        if (coefficients.empty()) {
            std::cout << "0\n";
        } else {
            for (int i = degree; i >= 0; --i) {
                std::cout << coefficients[i];
                if (i > 0) std::cout << "x^" << i;
                else std::cout << " ";
            }
            std::cout << "\n";
        }
    }
};

int main() {
    double a_coeffs[] = {4, 3, 2, 1};  // a(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 1
    double b_coeffs[] = {5, 2, 0};     // b(x) = 5x^2 + 2

    Polynomial a(a_coeffs, 3);
    Polynomial b(b_coeffs, 2);

    Polynomial sum = a.add(b);
    std::cout << "Sum of polynomials: \n";
    sum.print();

    return 0;
}

这个例子中，我们假设多项式只有非负整数系数。在实际应用中，可能需要处理更复杂的情况，例如浮点数系数或者负指数等。