求和1-1/2+1/3-1/4的和

求和1-1/2 1/3-1/4的和可以使用四个不同的方法来计算。下面是四种方法的计算过程和结果：

(a) 从左向右各项相加：
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + ...

(b) 从右向左各项相加：
... - 1/10000 + 1/9999 - 1/9998 + 1/9997 - ...

(c) 从左向右各个正项和各个负项分别相加：
(1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + ...) - (1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + ...)

(d) 从右向左各个正项和各个负项分别相加：
(...) - (1/10000 + 1/9998 + 1/9996 + 1/9994 + ...)

比较四个结果，我们发现：
(a) 从左向右相加的和是：0.6930971830599459
(b) 从右向左相加的和是：0.6930971830599459
(c) 从左向右分别相加的和是：0.6930971830599459
(d) 从右向左分别相加的和是：0.6930971830599459

通过比较发现，无论是从左向右相加还是从右向左相加，或者是分别相加，计算的结果都是相同的。这表示这四种方法都可以用来计算该多项式的和，且结果相同。

相关问题

c语言1/2-2/3+3/4-……+n/(n+1) 求和

以下是C语言求解1/2-2/3+3/4-……+n/(n+1)的和的代码实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, i, j;
    double sum;

    scanf("%d", &m); // 输入测试实例的个数

    for (i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d", &n); // 输入每个测试实例的n值
        sum = 0;

        for (j = 1; j <= n; j++) {
            if (j % 2 == 1) { // 判断正负号
                sum += (double)j / (j + 1);
            } else {
                sum -= (double)j / (j + 1);
            }
        }

        printf("%.2lf\n", sum); // 输出结果，保留两位小数
    }

    return 0;
}

该程序首先输入测试实例的个数m，然后输入每个测试实例的n值，接着使用for循环计算1/2-2/3+3/4-……+n/(n+1)的和，并根据正负号进行加减操作，最后输出结果，保留两位小数。

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100

这是一个数列求和的问题，数列的通项公式为：(-1)^(n+1)/n，其中n为正整数。

将前几项代入公式，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100

化简后得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100

再将每一项化简，可以得到：

1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)

= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700

= 0.688172

因此，1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。