1.二分搜索问题：设是已排好序的数组。试改写二分搜索算法，使得当搜索元素不在数组中时，返回小于的最大元素的位置和大于的最小元素的位置；当搜索元素在数组中时，返回在数组中的位置，此时和相同。求该代码

在二分搜索的基础上进行修改，我们可以创建一个函数，既能找到目标元素，如果不存在则返回边界值。以下是使用Python编写的一个示例：

def binary_search_with_boundaries(arr, target):
    low = 0
    high = len(arr) - 1

    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            # 如果中间元素小于目标，更新较小界
            low = mid + 1
        else:
            # 如果中间元素大于目标，更新较大界
            high = mid - 1

    # 搜索元素不存在的情况
    if low > high:
        # 返回大于target的最小元素的位置，和小于target的最大元素的位置
        return (low, low-1) if arr[low-1] > target else (high+1, low)

在这个代码中，我们首先检查`arr[mid]`是否等于目标值。如果是，直接返回索引。然后，如果`arr[mid]`小于目标值，我们将搜索范围缩小到右半部分（`mid + 1`开始），反之则缩小到左半部分。最后，如果整个循环都没有找到目标值，说明它不存在于数组中，所以我们返回`low`作为大于目标的最小元素位置以及比它小一的元素位置，或者返回`high + 1`和`low`作为小于目标的最大元素位置和对应的上一个元素位置。