二分搜索问题：设a[0:n-1]是已排好序的数组。试改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组a中时，返回小于x的最大元素的位置i和大于x的最小元素的位置j；当搜索元素x在数组a中时，返回x在数组中的位置，此时i和j相同。

题目翻译：给定已排序的数组a[0:n-1]。尝试改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组a中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j；当搜索元素x在数组a中时，返回元素在数组中的位置。

回答：这个题目要求我们改写二分搜索算法，使其能够返回搜索元素x的位置i，以及当x不在数组a中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。也就是说，我们需要维护两个指针i和j，它们分别指向小于x的最大元素和大于x的最小元素。

算法流程如下：

1. 初始化指针start为0，end为n-1，i为-1，j为n。

2. 如果start > end，则返回i和j。

3. 找到数组的中间位置mid，比较a[mid]和x的大小。

4. 如果a[mid] == x，则直接返回mid作为搜索结果。

5. 如果a[mid] > x，则更新j为mid，然后缩小搜索范围到start~mid-1。

6. 如果a[mid] < x，则更新i为mid，然后缩小搜索范围到mid+1~end。

7. 重复步骤3~6，直到找到x或者搜索范围为空。

8. 如果没有找到x，则返回i和j，它们分别指向小于x的最大元素和大于x的最小元素。

这个算法的时间复杂度为O(log n)，因为每次搜索都将搜索范围缩小一半。需要注意的是，在搜索过程中，i和j的初值需要分别设置为-1和n，这样才能保证当x不在数组a中时，i和j始终都会被更新。