改写二分搜索算法 设a[0:n-1]是已排好序的数组。请改写二分搜索算法，使得当搜索元素x不在数组中时，返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j。当搜索元素在数组中时，i和j相同，均为x在数组中的位置。生成C++代码。

二分搜索是一种高效的查找算法，用于在有序数组中查找特定元素。以下是改写的二分搜索算法的C++代码实现，该算法会在元素x不在数组中时返回小于x的最大元素位置i和大于x的最小元素位置j：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 辅助函数，用于找到小于x的最大元素位置
int findLower(const vector<int>& a, int x) {
    int low = -1, high = a.size();
    while (high - low > 1) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (a[mid] < x) {
            low = mid;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
    return low;
}

// 辅助函数，用于找到大于x的最小元素位置
int findHigher(const vector<int>& a, int x) {
    int low = -1, high = a.size();
    while (high - low > 1) {
        int mid = low + (high - low) / 2;
        if (a[mid] <= x) {
            low = mid;
        } else {
            high = mid;
        }
    }
    return high;
}

// 改写的二分搜索算法
void modifiedBinarySearch(const vector<int>& a, int x, int &i, int &j) {
    i = findLower(a, x);
    j = findHigher(a, x);
}

int main() {
    vector<int> a = {1, 2, 4, 4, 5, 6, 8, 9};
    int x = 4;
    int i, j;
    modifiedBinarySearch(a, x, i, j);
    cout << "小于" << x << "的最大元素位置: " << i << endl;
    cout << "大于" << x << "的最小元素位置: " << j << endl;
    return 0;
}

在这段代码中，`findLower`函数用于找到小于x的最大元素位置，`findHigher`函数用于找到大于x的最小元素位置。`modifiedBinarySearch`函数则结合这两个辅助函数来返回i和j。如果元素x存在于数组中，则i和j会相同。