给你两个整数 n 和 k ,问有多少个四元组 (a,b,c,d) 满足以下要求: 1≤a,b,c,d≤n a+b−c−d=k
时间: 2024-06-12 15:09:27 浏览: 11
对于给定的整数 n 和 k,我们可以通过枚举 a、b、c、d 的值来计算满足条件的四元组的数量。具体算法如下:
1. 初始化计数器 count 为 0。
2. 对于 a 从 1 到 n,依次进行以下操作:
- 对于 b 从 a 到 n,依次进行以下操作:
- 对于 c 从 1 到 n,依次进行以下操作:
- 计算 d = a + b - c - k。
- 如果 d 大于等于 1 且 d 小于等于 n,则将 count 值加一。
3. 返回 count 值作为满足条件的四元组的数量。
下面是一个示例的 Python 实现:
```python
def count_four_tuples(n, k):
count = 0
for a in range(1, n+1):
for b in range(a, n+1):
for c in range(1, n+1):
d = a + b - c - k
if 1 <= d <= n:
count += 1
return count
```
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请用c++完成以下题目:给你两个整数 n 和 k ,问有多少个四元组 (a,b,c,d) 满足以下要求: 1≤a,b,c,d≤n a+b−c−d=k(n < 10000, k < 20000)
以下是用 C 语言实现的解答:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, k;
printf("请输入两个整数 n 和 k:");
scanf("%d %d", &n, &k);
int count = 0;
for (int a = 1; a <= n; a++) {
for (int b = 1; b <= n; b++) {
for (int c = 1; c <= n; c++) {
for (int d = 1; d <= n; d++) {
if (a * b - c - d == k) {
count++;
}
}
}
}
}
printf("满足条件的四元组个数为:%d\n", count);
return 0;
}
```
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以下是一个寻找四元组(abcd)的程序,满足a^3=b^3+c^3+d^3,其中a、b、c、d都是正整数且a<=N:
```python
import math
N = int(input("请输入一个正整数N:"))
for a in range(1, N+1):
for b in range(a, N+1):
for c in range(b, N+1):
d = int(math.pow(a**3 - b**3 - c**3, 1/3))
if d**3 == a**3 - b**3 - c**3 and d >= c:
print("({0}, {1}, {2}, {3})".format(a, b, c, d))
```
程序中使用了三层循环来遍历a、b、c的取值,然后根据a^3=b^3+c^3+d^3的条件计算出d的值,判断d是否满足条件,并输出符合条件的四元组。注意,这里需要使用math模块中的pow函数来计算立方根。
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