单边检验的拒绝域,进行二项分布近似正态分布,已知零假设是不超过0.1,且正态分布标准差为1.96
时间: 2024-09-06 12:03:15 浏览: 155
在统计学中,单边检验(one-tailed test)的拒绝域是指在假设检验中,如果样本统计量落在这个区域,则拒绝零假设。对于进行二项分布近似正态分布的情况,当样本量足够大时,可以使用正态分布作为二项分布的近似。这是因为根据中心极限定理,当试验次数足够多时,二项分布会趋近于正态分布。
已知条件是:
- 零假设 \( H_0 \):成功的概率不超过0.1(或者p ≤ 0.1)
- 正态分布的标准差为1.96
这里有一个小错误需要纠正:标准差(standard deviation)通常用希腊字母 σ 表示。而1.96实际上是正态分布的分位数(z-score),对应于97.5%的置信水平(双尾检验)。在单边检验中,如果我们要找到拒绝域,我们需要的是单边的分位数。
对于单边检验,我们会使用一个与零假设相对应的单侧分位数。例如,如果你正在做的是右尾检验(即检验的是成功概率大于某个值),你会使用 \( p = 0.1 \) 对应的z-score。然而,因为正态分布是对称的,对于 \( H_0: p ≤ 0.1 \) 的右尾检验,我们实际上关心的是 \( p = 0.1 \) 对应的z-score的左侧。
在Matlab中,可以使用 `norminv` 函数来找到相应的z-score。例如,对于 \( H_0: p ≤ 0.1 \) 的右尾检验,我们可以找到当 \( p = 0.1 \) 时的z-score,但是我们会查看这个z-score左侧的分布情况。
这里是一个示例代码,展示如何计算:
```matlab
% 假设置信水平为90%,单边检验,所以是0.9而不是0.95
p = 0.9; % 累积概率
z_score = norminv(p, 0, 1); % 计算z-score
% 输出z-score值
disp(z_score);
```
这个z-score将表示在正态分布中,累积概率为0.9所对应的z值。在右尾检验中,如果你观察到的z值大于这个z_score,你将拒绝零假设。
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