动态规划投资问题代码
时间: 2024-05-20 15:08:56 浏览: 20
动态规划投资问题是一个经典的动态规划问题,它的目标是在给定的一组投资项目中,选择一些项目进行投资,使得总收益最大化。这个问题可以用动态规划算法来解决。
具体来说,我们可以定义一个二维数组f(i,j),其中i表示前i个投资项目,j表示投资金额。则f(i,j)表示在前i个投资项目中,总投资金额为j时,可以获得的最大收益。
在每个阶段,我们需要做出一个决策,即是否投资当前这个项目。如果选择投资当前项目,则当前总收益为当前项目的收益加上前i-1个项目在剩余的金额上的最大收益;否则,当前总收益就等于前i-1个项目在j上的最大收益。
根据这个定义,我们可以得到状态转移方程:
f(i,j) = max{f(i-1,j), f(i-1,j-k)+profit(i,k)},其中k表示第i个项目的投资金额,profit(i,k)表示第i个项目在投资k元之后所获得的收益。
最后,我们可以通过填表法来计算出f(n,m),其中n表示总共有n个投资项目,m表示总共可用的投资金额。这个数值即为在给定的约束条件下能够获得的最大收益。
下面是一个Python代码实现:
```
def max_profit(profits, capitals, m):
n = len(profits)
dp = [ * (m+1) for _ in range(n)]
for j in range(capitals, m+1):
dp[j] = profits
for i in range(1, n):
for j in range(m+1):
dp[i][j] = dp[i-1][j]
if j >= capitals[i]:
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j-capitals[i]]+profits[i])
return dp[n-1][m]
```
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![-](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_column_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)