数据结构一元多项式的相加和相减完整代码

在一元多项式中，我们可以用数组或链表来存储系数和对应的变量指数。对于两个多项式进行相加和相减的操作，主要涉及到对系数以及指数的操作。这里我假设我们使用数组存储，其中每个元素表示 `a_n * x^n` 的形式。

以下是一个简单的C语言代码示例，用于实现一元多项式的相加和相减：

#include <stdio.h>

// 结构体定义多项式
typedef struct {
    int coefficient; // 系数
    int exponent;     // 指数
} Term;

// 功能：计算两个多项式的和
Term addPolynomials(Term* poly1, int len1, Term* poly2, int len2) {
    if (len1 == 0) return poly2[0]; // 如果poly1为空，直接返回poly2的第一个项
    if (len2 == 0) return poly1[len1 - 1]; // 否则如果poly2为空，返回poly1的最后一个项

    Term result = {0}; // 初始化结果为0
    for (int i = 0; i < len1 || i < len2; ++i) {
        int coeff1 = poly1[i].coefficient;
        int coeff2 = i < len2 ? poly2[i].coefficient : 0;
        result.coefficient += coeff1 + coeff2;
        result.exponent = min(poly1[i].exponent, poly2[i].exponent); // 取较小的指数
    }
    return result;
}

// 功能：计算两个多项式的差
Term subtractPolynomials(Term* poly1, int len1, Term* poly2, int len2) {
    if (len1 == 0) return poly2[0]; // 如果poly1为空，返回poly2的第一个项
    if (len2 == 0) return {-poly1[len1 - 1].coefficient, poly1[len1 - 1].exponent}; // 否则如果poly2为空，取其相反数并保持原指数

    Term result = {0};
    for (int i = 0; i < len1 && i < len2; ++i) {
        int coeff1 = poly1[i].coefficient;
        int coeff2 = poly2[i].coefficient;
        result.coefficient += coeff1 - coeff2;
        result.exponent = min(poly1[i].exponent, poly2[i].exponent);
    }

    // 如果poly1比poly2长
    if (len1 > len2) {
        for (int i = len2; i < len1; ++i) {
            result.coefficient -= poly1[i].coefficient;
            result.exponent = poly1[i].exponent;
        }
    } else {
        // 如果poly2比poly1长
        for (int i = len1; i < len2; ++i) {
            result.coefficient += poly2[i].coefficient;
            result.exponent = poly2[i].exponent;
        }
    }
    return result;
}

// 辅助函数，确保指数不小于0
int min(int a, int b) {
    return a < b ? a : b;
}

// 示例：
void printPolynomial(Term* poly, int len) {
    printf("(%d*x^%d)", poly[len - 1].coefficient, poly[len - 1].exponent);
    for (int i = len - 2; i >= 0; --i) {
        printf(" + (%d*x^%d)", poly[i].coefficient, poly[i].exponent);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    Term poly1[] = {{2, 3}, {4, 1}, {1, 0}}; // 2x^3 + 4x + 1
    Term poly2[] = {{3, 2}, {1, 1}, {5, 0}}; // 3x^2 + x + 5
    int len1 = sizeof(poly1) / sizeof(poly1[0]);
    int len2 = sizeof(poly2) / sizeof(poly2[0]);

    Term sum = addPolynomials(poly1, len1, poly2, len2);
    Term diff = subtractPolynomials(poly1, len1, poly2, len2);

    printf("Poly1: ");
    printPolynomial(poly1, len1);
    printf("Poly2: ");
    printPolynomial(poly2, len2);
    printf("Sum:   ");
    printPolynomial(&sum, 1); // 相加后只有一个项
    printf("Difference: ");
    printPolynomial(&diff, 1); // 相减后也可能只剩下一个项

    return 0;
}

这个代码首先定义了一个多项式的结构体 `Term`，然后实现了相加 `addPolynomials` 和相减 `subtractPolynomials` 函数。`printPolynomial` 函数用于打印多项式的表达式。在 `main` 函数中，我们创建了两个多项式实例，分别进行了相加和相减，并展示了结果。