一元多项式计算 功能要求: (1)能够按照指数降序排列建立并输出多项式; (2)能够完成两个多项式的相加、相减,并将结果输出c语言数据结构

时间: 2024-01-17 15:03:01 浏览: 81
好的,下面是 C 语言的数据结构实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义多项式项的结构体 typedef struct Node { int coef; // 系数 int exp; // 指数 struct Node *next; // 指向下一项的指针 } Node; // 定义多项式的结构体 typedef struct Polynomial { int len; // 多项式中项的个数 struct Node *head; // 指向第一项的指针 } Polynomial; // 插入一项到多项式中,按照指数降序排列 void insert(Polynomial *p, int coef, int exp) { Node *new_node = (Node *)malloc(sizeof(Node)); // 创建新节点 new_node->coef = coef; new_node->exp = exp; new_node->next = NULL; if (p->head == NULL) { // 如果多项式为空,直接插入 p->head = new_node; p->len = 1; return; } Node *prev = NULL, *cur = p->head; while (cur != NULL && cur->exp >= exp) { // 找到第一个指数小于插入项的节点 prev = cur; cur = cur->next; } if (prev == NULL) { // 插入的项为最高项 new_node->next = p->head; p->head = new_node; } else { // 插入到 prev 后面 prev->next = new_node; new_node->next = cur; } p->len++; } // 打印多项式 void print(Polynomial *p) { Node *cur = p->head; while (cur != NULL) { printf("%d*x^%d", cur->coef, cur->exp); cur = cur->next; if (cur != NULL) { printf(" + "); } else { printf("\n"); } } } // 释放多项式中所有节点的内存 void clear(Polynomial *p) { Node *cur = p->head; while (cur != NULL) { Node *tmp = cur; cur = cur->next; free(tmp); } p->head = NULL; p->len = 0; } // 多项式相加 Polynomial *add(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *res = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial)); // 创建新多项式 res->head = NULL; res->len = 0; Node *cur1 = p1->head, *cur2 = p2->head; while (cur1 != NULL && cur2 != NULL) { if (cur1->exp > cur2->exp) { // p1 的指数大于 p2 的指数 insert(res, cur1->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; } else if (cur1->exp < cur2->exp) { // p1 的指数小于 p2 的指数 insert(res, cur2->coef, cur2->exp); cur2 = cur2->next; } else { // p1 和 p2 的指数相同,系数相加 insert(res, cur1->coef + cur2->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; cur2 = cur2->next; } } // 将 p1 或 p2 中剩余的项插入到 res 中 while (cur1 != NULL) { insert(res, cur1->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; } while (cur2 != NULL) { insert(res, cur2->coef, cur2->exp); cur2 = cur2->next; } return res; } // 多项式相减 Polynomial *sub(Polynomial *p1, Polynomial *p2) { Polynomial *res = (Polynomial *)malloc(sizeof(Polynomial)); // 创建新多项式 res->head = NULL; res->len = 0; Node *cur1 = p1->head, *cur2 = p2->head; while (cur1 != NULL && cur2 != NULL) { if (cur1->exp > cur2->exp) { // p1 的指数大于 p2 的指数 insert(res, cur1->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; } else if (cur1->exp < cur2->exp) { // p1 的指数小于 p2 的指数 insert(res, -cur2->coef, cur2->exp); cur2 = cur2->next; } else { // p1 和 p2 的指数相同,系数相减 insert(res, cur1->coef - cur2->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; cur2 = cur2->next; } } // 将 p1 或 p2 中剩余的项插入到 res 中 while (cur1 != NULL) { insert(res, cur1->coef, cur1->exp); cur1 = cur1->next; } while (cur2 != NULL) { insert(res, -cur2->coef, cur2->exp); cur2 = cur2->next; } return res; } int main() { Polynomial p1 = {0, NULL}, p2 = {0, NULL}; insert(&p1, 3, 2); insert(&p1, 1, 1); insert(&p1, 5, 0); insert(&p2, 2, 3); insert(&p2, 4, 1); insert(&p2, 2, 0); printf("p1 = "); print(&p1); printf("p2 = "); print(&p2); Polynomial *res = add(&p1, &p2); printf("p1 + p2 = "); print(res); clear(res); res = sub(&p1, &p2); printf("p1 - p2 = "); print(res); clear(res); clear(&p1); clear(&p2); return 0; } ``` 这个代码中,我们使用了单链表来表示多项式的项。每个节点包括一个系数和一个指数,以及指向下一个节点的指针。多项式的结构体包括一个指向第一项的指针和项的个数。我们实现了插入一个节点、打印多项式、释放多项式内存、多项式相加和多项式相减等功能。在相加和相减多项式时,我们首先遍历两个多项式,按照指数降序插入到新的多项式中,再将剩余的项插入到新的多项式中。
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