设一棵树的广义表表示法为：A(B(E,F),C(G),D(H,I(K)J)), 试求： ①请画出该树对应的二叉树；(4 分) ②给出对应二叉树的先根遍历结果、中根遍历结果、后根遍历结 果(6 分)

首先，让我们来分析这个广义表表示的树：

A(B(E,F),C(G),D(H(I(K)J)))

这棵树描述了一个有五个节点的结构，其中A是根节点，B、C、D是其左孩子，E、F是B的孩子，G是C的孩子，H是D的孩子，I和K是H的孩子，而J是I的孩子。

### ① 二叉树的构造

将这个树转换成二叉树，我们通常会按照从左到右、自顶向下的顺序来构建。首先创建根节点A，然后依次添加它的两个直接子节点B和C。接着对于B，它有两个子节点E和F，我们将E放在B的左侧，F放在右侧。同样地，对C添加G，对D添加H，再将I放在H的左侧和K放在右侧，最后将J放在I的右侧。下面是该树转化为二叉树的结果（由于文字无法直接展示图形，你可以尝试想象一个层次分明的结构）：

        A
       / \
      B   C
     / \   \
    E   F   G
           / \
          H   I
         /     \
        J       K

### ② 先序遍历、中序遍历和后序遍历

- **先根遍历**（Preorder Traversal）: A -> B -> E -> F -> C -> G -> D -> H -> I -> J -> K
- **中序遍历**（Inorder Traversal）: E -> B -> F -> D -> H -> I -> J -> K -> A -> C
- **后根遍历**（Postorder Traversal）: E -> F -> B -> I -> J -> H -> K -> D -> G -> C -> A

注意：这里的遍历结果假设我们遵循的是常规的二叉树遍历规则，即先访问根节点，然后递归遍历左子树，最后递归遍历右子树。