匈牙利算法 java
时间: 2023-12-15 18:02:11 浏览: 41
匈牙利算法是一种用于解决二分图最大匹配问题的算法。在Java中,可以通过实现匈牙利算法来解决这个问题。
首先,我们需要创建一个二分图的数据结构,用来存储图的顶点和边。然后,我们可以编写一个匈牙利算法的实现,在这个实现中,我们可以使用深度优先搜索(DFS)来查找增广路径。
在Java中,我们可以使用递归的方式来实现DFS,具体步骤如下:
1. 从左侧的一个未匹配顶点开始,尝试匹配它的右侧顶点。
2. 如果右侧顶点已经被匹配,那么我们需要继续查找其他可用的顶点。
3. 如果右侧顶点还没有被匹配,那么我们就找到了一条增广路径,我们需要更新匹配关系,并标记右侧顶点为已匹配。
4. 继续查找其他未匹配的顶点,直到所有未匹配顶点都被匹配为止。
通过这种方式,我们可以找到最大的匹配,并得到最终的结果。
总之,通过在Java中实现匈牙利算法,我们可以有效地解决二分图最大匹配的问题,为问题的解决提供了一种可行的解决方案。
相关问题
java 匈牙利算法 任务分配
匈牙利算法是一种用于解决任务分配问题的算法,它可以找到一种最优的任务分配方案,使得支付的报酬总数最小。该算法的基本思想是通过不断调整任务分配的方式,使得每个人都能得到最适合自己的任务,并且使得总的报酬最小。
下面是使用Java实现匈牙利算法解决任务分配问题的示例代码:
```java
import java.util.Arrays;
public class HungarianAlgorithm {
private static int N;
private static int[][] costMatrix;
private static int[] matchX;
private static int[] matchY;
private static boolean[] visited;
public static int findMinCost(int[][] cost) {
N = cost.length;
costMatrix = cost;
matchX = new int[N];
matchY = new int[N];
Arrays.fill(matchX, -1);
Arrays.fill(matchY, -1);
for (int i = 0; i < N; i++) {
visited = new boolean[N];
dfs(i);
}
int minCost = 0;
for (int i = 0; i < N; i++) {
minCost += costMatrix[i][matchX[i]];
}
return minCost;
}
private static boolean dfs(int x) {
for (int y = 0; y < N; y++) {
if (!visited[y] && costMatrix[x][y] == 0) {
visited[y] = true;
if (matchY[y] == -1 || dfs(matchY[y])) {
matchX[x] = y;
matchY[y] = x;
return true;
}
}
}
return false;
}
}
// 使用示例
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[][] costMatrix = {
{1, 2, 3},
{4, 5, 6},
{7, 8, 9}
};
int minCost = HungarianAlgorithm.findMinCost(costMatrix);
System.out.println("最小报酬总数为: " + minCost);
}
}
```
这段代码中,我们首先定义了一个`HungarianAlgorithm`类,其中的`findMinCost`方法接受一个二维数组`cost`作为输入,表示任务之间的报酬矩阵。然后,我们使用匈牙利算法来计算最小报酬总数,并返回结果。
在`Main`类中,我们创建了一个示例的报酬矩阵`costMatrix`,然后调用`HungarianAlgorithm`类的`findMinCost`方法来计算最小报酬总数,并将结果打印出来。
python 匈牙利算法
匈牙利算法,也称为二分图最大匹配算法,是一种解决二分图最大匹配问题的经典算法。它的目标是在一个二分图中找到最大的匹配数,即找到最大的能够互相配对的节点对数。
Python是一种高级编程语言,具有简洁、易读、易学的特点,广泛应用于各个领域。在Python中,我们可以使用网络流算法库或者自己实现匈牙利算法来解决二分图最大匹配问题。
以下是匈牙利算法的基本思想和步骤:
1. 初始化一个空的匹配集合。
2. 对于每个未匹配的左侧节点,尝试将其与一个未匹配的右侧节点进行匹配。
3. 如果右侧节点未被匹配,或者已被匹配但可以通过其他路径重新匹配,那么将左侧节点与右侧节点进行匹配,并将右侧节点标记为已匹配。
4. 如果右侧节点已被匹配且无法重新匹配,那么尝试将右侧节点的当前匹配节点重新匹配到其他未匹配的左侧节点。
5. 重复步骤3和步骤4,直到无法找到更多的匹配。
在Python中,可以使用networkx库来实现匈牙利算法。以下是一个使用networkx库解决二分图最大匹配问题的示例代码:
```python
import networkx as nx
# 创建一个空的二分图
G = nx.Graph()
# 添加左侧节点
G.add_nodes_from(['A', 'B', 'C'])
# 添加右侧节点
G.add_nodes_from([1, 2, 3])
# 添加边
G.add_edges_from([('A', 1), ('A', 2), ('B', 2), ('C', 3)])
# 使用匈牙利算法求解最大匹配
matching = nx.bipartite.maximum_matching(G)
# 输出最大匹配结果
print(matching)
```
以上代码中,我们首先创建了一个空的二分图,并添加了左侧节点和右侧节点。然后,我们使用`nx.bipartite.maximum_matching`函数来求解最大匹配,并将结果存储在`matching`变量中。最后,我们输出最大匹配结果。