用python写解高斯消元法的程序，输出必要的过程

好的，下面是一个用Python编写的简单版本的高斯消元法程序，它按照标准步骤逐步进行计算，并输出每一步的操作结果：

import numpy as np

def gauss_elimination(matrix, constant_vector):
    n = matrix.shape[0]  # 系数矩阵的行数
    identity_matrix = np.eye(n)  # 初始化单位矩阵
    augmented_matrix = np.concatenate((matrix, constant_vector.reshape(-1, 1)), axis=1)  # 增广矩阵

    print("\n原始增广矩阵:\n", augmented_matrix)

    # 高斯消元阶段
    for i in range(n):
        pivot_row = augmented_matrix[i]  # 当前行作为主元行
        max_abs_val_index = np.argmax(np.abs(pivot_row[:-1])) + i  # 找到最大绝对值索引

        # 如果需要交换行
        if i != max_abs_val_index:
            augmented_matrix[[i, max_abs_val_index]] = augmented_matrix[[max_abs_val_index, i]]
            print(f"交换第{i+1}行与第{max_abs_val_index+1}行:\n", augmented_matrix)

        for j in range(i+1, n):
            ratio = augmented_matrix[j, i] / augmented_matrix[i, i]  # 消元因子
            augmented_matrix[j] -= ratio * augmented_matrix[i]
            print(f"消除第{j+1}行对第{i+1}行的影响:\n", augmented_matrix)

    # 回代阶段
    solutions = np.zeros(n)  # 存储解向量
    for k in range(n-1, -1, -1):
        solutions[k] = augmented_matrix[k, -1] / augmented_matrix[k, k]  # 计算每个未知数的值
        for l in range(k+1, n):
            augmented_matrix[l, k] /= augmented_matrix[k, k]  # 更新剩余行
        augmented_matrix[k, :k] = np.zeros(k)  # 清除已知部分
        augmented_matrix[k, k:] = solutions[:k+1]  # 保存已求解部分
        print(f"计算第{k+1}个未知数并更新剩余部分:\n", augmented_matrix)

    return solutions

# 示例：
A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([10, 11, 12])
solution = gauss_elimination(A, b)

print("\n最终解:\n", solution)