python解决高斯消元法

高斯消元法是一种用来解决线性方程组的方法，可以使用Python来实现。以下是一个使用Python解决高斯消元法的示例代码：

import numpy as np

def gaussian_elimination(A, b):
    n = len(A)
    # 增广矩阵
    augmented_matrix = np.concatenate((A, b), axis=1)
    
    for i in range(n):
        # 首先找到当前列中绝对值最大的元素的行号
        max_row = i
        for j in range(i+1, n):
            if abs(augmented_matrix[j, i]) > abs(augmented_matrix[max_row, i]):
                max_row = j
        
        # 将绝对值最大的行与当前行交换
        augmented_matrix[[i, max_row]] = augmented_matrix[[max_row, i]]
        
        # 将当前行的第一个元素缩放为1
        augmented_matrix[i] /= augmented_matrix[i, i]
        
        # 将当前列下方的所有元素消为0
        for j in range(i+1, n):
            augmented_matrix[j] -= augmented_matrix[i] * augmented_matrix[j, i]
    
    # 回代求解
    x = np.zeros(n)
    for i in range(n-1, -1, -1):
        x[i] = augmented_matrix[i, -1]
        for j in range(i+1, n):
            x[i] -= augmented_matrix[i, j] * x[j]
    
    return x

# 测试代码
A = np.array([[2, 1, -1], [4, 1, 1], [1, -1, 3]])
b = np.array([[1], [2], [3]])
x = gaussian_elimination(A, b)
print(x)

在示例代码中，我们首先定义了一个`gaussian_elimination`函数，它接受一个系数矩阵`A`和常数向量`b`作为输入，并返回方程组的解向量`x`。该函数首先构建增广矩阵，然后进行高斯消元和回代求解过程。

在测试代码中，我们定义了一个示例方程组，并调用`gaussian_elimination`函数求解方程组的解。最后，打印出解向量`x`的值。

注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要考虑更多的情况，比如处理奇异矩阵、无解或多解等情况。