在c++的主程序中提示输入整数n，编写函数用递归的方法求1+2+...+n的值

以下是一个递归求解1+2+...+n的C++代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;

int sum(int n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n + sum(n - 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个整数n：";
    cin >> n;
    int ans = sum(n);
    cout << "1+2+...+" << n << "=" << ans << endl;
    return 0;
}

这里定义了一个名为sum的函数，用于递归计算1+2+...+n的和。当n为1时，函数返回1；否则，函数返回n加上sum(n-1)的值，即n与n-1之间所有自然数的和。

在主程序中，先提示用户输入一个整数n，然后调用sum函数计算1+2+...+n的和，最后输出结果。