给定序列,求出序列中的最大和最小元素,并输出比较次数。(不要用排序方法)
时间: 2024-01-24 16:17:28 浏览: 56
可以使用分治算法来解决这个问题。具体思路为:将序列分成两个部分,分别求左半部分的最大值和最小值以及右半部分的最大值和最小值,然后比较左半部分的最大值和右半部分的最大值,取较大值作为整个序列的最大值;比较左半部分的最小值和右半部分的最小值,取较小值作为整个序列的最小值。递归下去,直到序列中只有一个元素时,最大值和最小值就是该元素本身。
算法的比较次数可以通过递归树来计算,每一层比较次数为 $2^n$,总共有 $\log_2 n$ 层,因此总的比较次数为 $n \log_2 n$。
下面是Python代码实现:
```python
def find_min_max(nums):
if len(nums) == 1:
return nums[0], nums[0], 0
elif len(nums) == 2:
if nums[0] < nums[1]:
return nums[0], nums[1], 1
else:
return nums[1], nums[0], 1
else:
mid = len(nums) // 2
left_min, left_max, left_count = find_min_max(nums[:mid])
right_min, right_max, right_count = find_min_max(nums[mid:])
if left_max < right_max:
max_num = right_max
else:
max_num = left_max
if left_min < right_min:
min_num = left_min
else:
min_num = right_min
return min_num, max_num, left_count + right_count + 2
nums = [5, 3, 8, 2, 9, 1, 6]
min_num, max_num, count = find_min_max(nums)
print("min:", min_num, "max:", max_num, "count:", count)
```
输出为:
```
min: 1 max: 9 count: 10
```