设信号x(t)=12^(-2)*e^(-t)*u(t)-12^(-2)*e^(-2t)*u(t),则根据帕斯瓦尔定理可求得。

根据帕斯卡尔定理，信号的能量可以通过信号的功率谱密度来求得。而功率谱密度与信号的自相关函数的傅里叶变换有关。因此，我们需要先求出信号的自相关函数，再进行傅里叶变换求得功率谱密度。下面是求解过程：

1. 求信号的自相关函数：

Rxx(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} x(t)x(t-\tau)dt

将信号x(t)带入上式：

Rxx(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} [12^{-2}e^{-t}u(t) - 12^{-2}e^{-2t}u(t)][12^{-2}e^{-(t-\tau)}u(t-\tau) - 12^{-2}e^{-2(t-\tau)}u(t-\tau)]dt

根据单位阶跃函数的性质(u(t-a)u(t-b) = u(t-min(a,b))u(t-max(a,b)))，可以简化上式：

Rxx(\tau) = \int_{-\infty}^{\infty} 12^{-4}[e^{-t}u(t)-e^{-2t}u(t)][e^{-(t-\tau)}u(t-\tau) - e^{-2(t-\tau)}u(t-\tau)]dt

= 12^{-4}e^{-\tau}u(\tau) - 12^{-4}e^{-2\tau}u(\tau) - 12^{-4}e^{-\tau}u(-\tau) + 12^{-4}e^{-2\tau}u(-\tau)

= 12^{-4}(e^{-\tau} - e^{-2\tau})u(\tau) + 12^{-4}(e^{\tau} - e^{2\tau})u(-\tau)

因此，信号的自相关函数为：

Rxx(\tau) = 12^{-4}(e^{-\tau} - e^{-2\tau})u(\tau) + 12^{-4}(e^{\tau} - e^{2\tau})u(-\tau)

2. 求信号的功率谱密度：

根据傅里叶变换的性质，信号的功率谱密度为信号的自相关函数的傅里叶变换的绝对值平方。

Sxx(\omega) = |F[Rxx(\tau)]|^2

将信号的自相关函数Rxx(\tau)带入上式：

Sxx(\omega) = |F[12^{-4}(e^{-\tau} - e^{-2\tau})u(\tau) + 12^{-4}(e^{\tau} - e^{2\tau})u(-\tau)]|^2

注意到只有当\tau>= 0时，对信号x(t)的自相关函数贡献不为0，所以可以得出：

Sxx(\omega) = (1/2\pi) |\int_{0}^{\infty} [12^{-4}(e^{-\tau} - e^{-2\tau})e^{-j\omega\tau}]d\tau|^2

= (1/2\pi) |(12^{-4})\int_{0}^{\infty} [(1-e^{-\tau})e^{-j\omega\tau} - (1/2)(1-e^{-2\tau})e^{-j\omega\tau}]d\tau|^2

= (1/2\pi) |(12^{-4}) \{ \int_{0}^{\infty} (1-e^{-\tau})e^{-j\omega\tau}d\tau - (1/2)\int_{0}^{\infty} (1-e^{-2\tau})e^{-j\omega\tau}d\tau \}|^2

解出上面两个积分式：

\int_{0}^{\infty} (1-e^{-\tau})e^{-j\omega\tau}d\tau = 1/(1+j\omega)

\int_{0}^{\infty} (1-e^{-2\tau})e^{-j\omega\tau}d\tau = 1/(1+4j\omega)

带入上式，可得：

Sxx(\omega) = (1/2\pi) |(12^{-4})[1/(1+j\omega) - (1/2)1/(1+4j\omega)]|^2

= (1/2\pi) |(12^{-4})[ (3+j\omega)/(1+j\omega)(1+4j\omega) ]|^2

= (3/2\pi^2) (1/12^8) |(1+j\omega)/(1+4j\omega)|^2

= (3/2\pi^2) (1/12^8) [(1+\omega^2)/((1+4\omega^2)^2+16\omega^2)]

综上所述，信号的功率谱密度为：

Sxx(\omega) = (3/2\pi^2) (1/12^8) [(1+\omega^2)/((1+4\omega^2)^2+16\omega^2)]

帕萨瓦尔定理表明，信号的能量为功率谱密度在所有频率上的积分。由于上式是一个连续函数，所以可以通过积分得到信号的能量。

在此基础上，我也可以根据你的要求解答更多问题。