为什么说一棵非空完全二叉树一旦结点个数n确定了，其树形也就确定了？

因为一棵完全二叉树的特点是除了最后一层，其他层的结点数都是满的，并且最后一层的结点都靠左排列。所以，对于一棵非空完全二叉树，如果我们知道了它的结点个数n，那么可以根据完全二叉树的特点得知它的深度h，即最后一层的结点数为2^(h-1)个。而且，我们还可以得出每一层的结点数，从而可以唯一确定这棵完全二叉树的形态。因此，一棵非空完全二叉树一旦结点个数n确定了，其树形也就确定了。

相关问题

一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是确定的

### 回答1：
一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是62个，因为完全二叉树的叶结点只可能在最后一层或者倒数第二层，而最后一层的结点数为2的k次方（k为层数），倒数第二层的结点数为2的k-1次方。根据这个规律，可以算出这棵完全二叉树的层数为7层，最后一层有64个结点，倒数第二层有32个结点，因此叶结点个数为64+32=96个。但是由于完全二叉树的性质，如果最后一层的结点数不足2的k次方，那么缺少的结点会从左侧开始依次填补，因此这棵完全二叉树最后一层只有62个结点，叶结点个数也就是62个。

### 回答2：
完全二叉树是指除了最后一层外所有层的节点数量都达到最大值，并且最后一层的节点都靠左排列的二叉树。因此，一棵有124个结点的完全二叉树的层数可以通过公式计算得出：

设该二叉树的深度为d，则其最后一层的节点数量为n，其它层的节点数量为2^d-1个，因此有：

2^d-1+n=124

由于叶结点没有左右子树，所以最后一层都是叶结点，即n=2^(d-1)。将n代入上式中，得：

2^d-1+2^(d-1)=124

化简得：

2^d=64

因此，d=log2 64=6，即该二叉树共有6层。

叶结点是指没有子节点的节点，因此最后一层的所有节点都是叶结点。根据完全二叉树的定义可知，除最后一层外，其它层的节点数量都达到最大值，叶结点只能在最后一层。由于该二叉树共有6层，因此最后一层有2^5=32个节点，即该完全二叉树的叶结点个数是32个，是确定的。

综上，一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数确定为32个。

### 回答3：
一棵完全二叉树是指除了最后一层之外，其它的每一层都是满的二叉树。一个完全二叉树的叶结点一定在最后一层，而且只能在最后一层，因此，叶结点的个数是可以被确定的。

首先，对于一棵二叉树来说，其叶结点的个数等于其度为2的结点数加1。因为在二叉树中，每个结点都有两个子结点，而叶结点没有子结点，因此只有度为2的结点才能够成为叶结点的父结点。而在完全二叉树中，除了最后一层之外的所有层都是满的，所以所有度为2的结点都有两个子结点，即它们不可能是叶结点。因此，在完全二叉树中，叶结点的个数等于最后一层中的结点数。

其次，根据完全二叉树的性质，最后一层的结点数是小于等于总结点数的一半的。因为一棵有124个结点的完全二叉树，如果最后一层的结点数不足62个，那么其不可能是完全二叉树，因为在完全二叉树中，最后一层缺失的结点必须全部位于右侧，否则该树将不再满足完全二叉树的定义。同时，在最坏情况下，最后一层的结点数也不会超过62个，因为如果最后一层有超过62个的结点，那么它们的父结点就不可能在倒数第二层，因此该树也不再满足完全二叉树的定义。

综上所述，一棵有124个结点的完全二叉树的叶结点个数一定在31个到62个之间。

一棵有124个结点的完全二叉树，其叶结点个数是确定的。

这个完全二叉树的叶结点个数可以通过简单的计算得出。由于该完全二叉树是完全二叉树，那么除了最后一层外，每一层都是满的，所以叶结点个数等于最后一层的结点个数，最后一层的结点个数也是已知的。最后一层的结点数是 $2^{depth-1}$，其中 $depth$ 是该完全二叉树的深度。由于该完全二叉树有 $n$ 个结点，$n = 2^depth - 1$，因此可以通过 $n$ 计算出 $depth$，然后用 $2^{depth-1}$ 计算出叶结点的个数。