3.编写函数，用递归的形式实现汉诺塔问题。

汉诺塔是一个经典的递归问题，涉及三个柱子和一堆盘子，目标是从第一个柱子将所有盘子移动到第三个柱子，每次只能移动一个盘子，并且大盘子不能放在小盘子之上。以下是用Python编写的一个递归函数来解决这个问题：

def hanoi(n, source, auxiliary, target):
    if n > 0:
        # 将n - 1个盘子从源移到辅助，然后把大盘子移动到目标
        hanoi(n - 1, source, target, auxiliary)
        
        # 现在把剩下的大盘子从源移动到目标
        print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
        
        # 最后，将n - 1个盘子从辅助移到目标，上面已经有一个大盘子了
        hanoi(n - 1, auxiliary, source, target)

# 调用函数，开始游戏，n代表盘子的数量
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

在这个函数中，`n`表示盘子的数量，`source`、`auxiliary`和`target`分别表示起始柱子、辅助柱子和目标柱子。当`n = 0`时，递归结束。

相关问题

3. 编写函数，用递归形式实现汉诺塔问题。

好的，我可以回答这个问题。以下是用递归形式实现汉诺塔问题的函数：

def hanoi(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print("{} -> {}".format(a, c))
    else:
        hanoi(n-1, a, c, b)
        print("{} -> {}".format(a, c))
        hanoi(n-1, b, a, c)

其中，n表示盘子的个数，a、b、c表示三个柱子。在每一次递归中，将n-1个盘子从a移动到b，再将第n个盘子从a移动到c，最后将n-1个盘子从b移动到c即可完成移动。

4. 编写函数，用递归形式实现汉诺塔问题。

汉诺塔问题是一个经典的递归问题，涉及三个柱子A、B和C以及一些圆盘，初始时所有圆盘都在柱子A上，按大小从下到上排序。目标是将所有圆盘移动到柱子C，但在任何时候都遵守两个规则：大圆盘不能放在小圆盘之上，且每次只能移动一个圆盘。

以下是使用Python编写的一个递归函数来解决这个问题：

def hanoi(n, source, auxiliary, target):
    if n > 0:
        # 将n - 1个盘子从source移到auxiliary
        hanoi(n - 1, source, target, auxiliary)
        
        # 将最大的盘子从source移动到target
        print(f"Move disk {n} from {source} to {target}")
        
        # 最后，将剩下的n - 1个盘子从auxiliary移动到target
        hanoi(n - 1, auxiliary, source, target)

# 调用函数，例如有3个盘子
hanoi(3, 'A', 'B', 'C')

当你运行这个函数，它会按照正确的步骤打印出完成游戏所需的步骤。