3、对于文法 G[S] S→A A→AB |ε B→aB | b (1) 请给出LR(1)项目的DFA，并构造LR(1)分析表； (15分) (2) 给出用LR(1)分析表对输入符号串abab$的分析过程

(1) LR(1)项目集规范族和DFA如下：

LR(1)项目集规范族：

I0:
S' -> .S
S -> .A
A -> .AB
A -> .

I1:
S' -> S.
$ -> .

I2:
A -> A.B
B -> .aB
B -> .bB

I3:
A -> AB.

I4:
B -> a.B
B -> .aB
B -> .bB

I5:
B -> b.B
B -> .aB
B -> .bB

I6:
A -> A.B
B -> .aB
B -> .bB

I7:
A -> A.B
B -> a.B
B -> .aB
B -> .bB

I8:
A -> A.B
B -> b.B
B -> .aB
B -> .bB

DFA：


(2) 对于输入符号串abab$，分析过程如下：

初始状态为I0，分析栈中为状态0和结束符$。

输入符号串为abab$，读入a，根据分析表，状态0和a的组合为S。将S压入分析栈中，状态变为I1。

输入符号串为bab$，读入b，根据分析表，状态1和b的组合为A。将A压入分析栈中，状态变为I3。

输入符号串为ab$，读入a，根据分析表，状态3和a的组合为AB。将B和A弹出分析栈，将AB压入分析栈中，状态变为I2。

输入符号串为b$，读入b，根据分析表，状态2和b的组合为B。将B压入分析栈中，状态变为I5。

输入符号串为$，读入结束符$，根据分析表，状态5和$的组合为S。将S弹出分析栈，分析结束。