求 ax²+bx+c＝0的根

要求解一元二次方程 `ax^2 + bx + c = 0` 的根，我们可以使用著名的二次公式。该公式为：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

其中 \( a \), \( b \), 和 \( c \) 是方程中的系数。这个公式适用于所有不等于零的 \( a \)。

如果你需要编写一段C代码来计算这个方程的根，你可以这样做：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 引入数学库，用于sqrt()函数

// 函数声明，返回两个根
void calculate_roots(double a, double b, double c, double* roots);

int main() {
    double a, b, c;
    printf("Enter the coefficients (a, b, c): ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    
    if (a == 0) { // 如果a为0，方程变为线性，无法直接用二次公式
        printf("This is not a quadratic equation.\n");
    } else {
        double roots[2]; // 存储两个根
        calculate_roots(a, b, c, roots);
        
        printf("The roots are:\n");
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            printf("Root %d: %.2f\n", i + 1, roots[i]);
        }
    }

    return 0;
}

// 函数定义
void calculate_roots(double a, double b, double c, double* roots) {
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;

    if (discriminant >= 0) {
        roots[0] = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a); // 正根
        roots[1] = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a); // 负根
    } else {
        roots[0] = roots[1] = -b / (2 * a); // 只有一个实根（重根）
        printf("The root is real and repeated: %.2f\n", roots[0]);
    }
}

在运行这段代码时，请确保用户输入的是有效的系数值。如果 \( a = 0 \)，则方程变为线性，程序会提示这不是一个二次方程。