使用分治法解决这个问题,用kotlin:var maxSum = nums[0] var currentSum = nums[0] for (i in 1 until nums.size) { currentSum = maxOf(currentSum + nums[i], nums[i]) maxSum = maxOf(maxSum, currentSum) } return maxSum
时间: 2023-11-27 13:49:47 浏览: 30
使用分治法解决最大子序和问题的思路是将数组分成左右两部分,分别计算左边、右边和横跨左右两部分的最大子序和,最终的最大子序和就是这三个值的最大值。
下面是使用 Kotlin 实现的分治法:
```
fun maxSubArray(nums: IntArray): Int {
return maxSubArrayHelper(nums, 0, nums.size - 1)
}
fun maxSubArrayHelper(nums: IntArray, left: Int, right: Int): Int {
if (left == right) {
return nums[left]
}
val mid = (left + right) / 2
val leftMaxSum = maxSubArrayHelper(nums, left, mid)
val rightMaxSum = maxSubArrayHelper(nums, mid + 1, right)
var leftCrossMaxSum = Int.MIN_VALUE
var leftCrossSum = 0
for (i in mid downTo left) {
leftCrossSum += nums[i]
leftCrossMaxSum = maxOf(leftCrossMaxSum, leftCrossSum)
}
var rightCrossMaxSum = Int.MIN_VALUE
var rightCrossSum = 0
for (i in mid + 1..right) {
rightCrossSum += nums[i]
rightCrossMaxSum = maxOf(rightCrossMaxSum, rightCrossSum)
}
return maxOf(leftMaxSum, rightMaxSum, leftCrossMaxSum + rightCrossMaxSum)
}
```
在 `maxSubArray` 函数中,我们调用 `maxSubArrayHelper` 来计算最大子序和。在 `maxSubArrayHelper` 中,我们首先处理递归结束的情况,即 left == right,此时最大子序和就是 nums[left]。
然后,我们计算左半部分的最大子序和 `leftMaxSum` 和右半部分的最大子序和 `rightMaxSum`。接着,我们计算横跨左右两部分的最大子序和 `leftCrossMaxSum + rightCrossMaxSum`,其中 `leftCrossMaxSum` 表示左半部分的跨越中包含最后一个元素的最大子序和,`rightCrossMaxSum` 表示右半部分的跨越中包含第一个元素的最大子序和。
最后,我们返回 `leftMaxSum`、`rightMaxSum` 和 `leftCrossMaxSum + rightCrossMaxSum` 中的最大值即可。
这个算法的时间复杂度是 O(nlogn),空间复杂度是 O(logn)。