如果把二叉树看着无向图，可以求出任意两个节点间的路径长度，与路径中经过的边数量相等。这里的路径指的是简单路径，即同一个节点不会在路径上出现两次以上。求二叉树中所有节点之间的路径长度的最大值。

题目中描述了一棵无向树，要求找出任意两个节点之间的路径长度，以及这条路径中经过的边数量，要求输出最大值。这里的路径是简单路径，也就是在路径上不允许重复经过同一个节点。可以使用深度优先搜索或者广度优先搜索遍历整棵树，记录每个节点到根节点的距离和经过的边数量，然后对于任意两个节点，计算它们到根节点的路径长度之和，减去它们的最近公共祖先节点到根节点的路径长度的两倍，再减去它们到最近公共祖先节点的路径长度的两倍，就是它们之间的路径长度和经过的边数量。最后取所有路径长度和经过的边数量的最大值即可。

相关问题

求任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各节点的值

对于任意一棵二叉树，求第一条最长的路径长度可以采用递归的方式。具体步骤如下：

1. 对于当前节点，分别递归求出其左子树和右子树的最大深度（即从当前节点到叶子节点的最长路径长度）。

2. 计算当前节点的最长路径长度，即左子树的最大深度加上右子树的最大深度加上1（1表示当前节点本身）。

3. 比较当前节点的最长路径长度与已经求出的最大路径长度，如果当前节点的最长路径长度更大，则更新最大路径长度。

4. 返回当前节点的最大深度。

代码实现如下：

int maxPathLen = ; // 最大路径长度
vector<int> maxPath; // 最长路径上的节点值

int dfs(TreeNode* root) {
    if (!root) return ;
    int leftDepth = dfs(root->left); // 左子树的最大深度
    int rightDepth = dfs(root->right); // 右子树的最大深度
    int curPathLen = leftDepth + rightDepth + 1; // 当前节点的最长路径长度
    if (curPathLen > maxPathLen) { // 更新最大路径长度和最长路径
        maxPathLen = curPathLen;
        maxPath.clear();
        maxPath.push_back(root->val);
        if (leftDepth > rightDepth) {
            for (int i = leftDepth - 1; i >= ; i--)
                maxPath.push_back(root->left->val);
        } else {
            for (int i = rightDepth - 1; i >= ; i--)
                maxPath.push_back(root->right->val);
        }
    }
    return max(leftDepth, rightDepth) + 1; // 返回当前节点的最大深度
}

int longestPath(TreeNode* root) {
    dfs(root);
    return maxPathLen;
}

其中，maxPathLen表示最大路径长度，maxPath表示最长路径上的节点值。在dfs函数中，我们先递归求出左子树和右子树的最大深度，然后计算当前节点的最长路径长度。如果当前节点的最长路径长度比已经求出的最大路径长度更大，则更新最大路径长度和最长路径。最后返回当前节点的最大深度。

在更新最长路径时，我们先清空maxPath，然后将当前节点的值加入maxPath中。根据左右子树的最大深度，我们可以判断最长路径是从左子树还是右子树延伸出来的，然后依次将路径上的节点值加入maxPath中。

最后，调用longestPath函数即可求出任意二叉树中第一条最长的路径长度，并输出此路径上各节点的值。

找出二叉树中第一个最长路径的长度，并输出该路径上每个节点的值的思路是什么

找出二叉树中第一个最长路径的长度可以通过深度优先搜索（DFS）实现。具体步骤如下：

1. 定义一个全局变量 max_path，初始值为 0，用于记录最长路径的长度。

2. 定义一个 DFS 函数，函数参数为当前节点和当前路径长度。

3. 在 DFS 函数中，如果当前节点为空，则返回。

4. 如果当前节点不为空，则将当前节点的值加入路径长度中，并将路径长度加 1。

5. 如果当前节点的左子树不为空，则递归遍历左子树，并将当前路径长度作为参数传递给 DFS 函数。

6. 如果当前节点的右子树不为空，则递归遍历右子树，并将当前路径长度作为参数传递给 DFS 函数。

7. 如果当前节点为叶子节点（即左右子树均为空），则更新最长路径的长度 max_path。

8. 返回上一层递归。

9. 最终，DFS 函数结束后，max_path 变量中记录的即为最长路径的长度。

10. 可以再写一个函数，利用 DFS 找到最长路径，并将路径上每个节点的值存储到一个数组中。

总的思路就是利用 DFS 遍历二叉树，记录每个节点的路径长度，同时更新最长路径的长度，最终找到最长路径并输出路径上每个节点的值。