C++请设计算法，求解一个整数n(1<n<=100)返回所有0到1之间（不包括 0和1）满足分母小于等于n的最简分数，分数可以以任意顺序返回。 用结构化程序设计方法编程验证算法的正确性。 输入格式：输入若干个正整数，最后以0结束，输入数据之间由一个空格分隔。 输出格式：每行输出对应输入中每个整数对应的计算结果，每个最简分数之间以空格符隔开。

以下是 C++ 的算法实现：

#include<iostream>
using namespace std;

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int n;
    while(cin >> n && n != 0) {
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                if(gcd(i, j) == 1) {
                    cout << j << "/" << i << " ";
                }
            }
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

首先读入一个整数 n，表示分母不超过 n。然后从 2 开始枚举分母 i，对于每个分母 i，枚举分子 j。若分子和分母互质，则说明这是一个最简分数，输出即可。