已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（）。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba

时间: 2023-12-14 22:36:28 浏览: 233

二叉树的三种遍历

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### 二叉树的三种遍历方法 #### 一、引言在计算机科学的数据结构领域，二叉树是一种常见的非线性数据结构。对于二叉树的操作主要包括查找、插入和删除等，其中遍历是基本且重要的操作之一。本文将详细介绍二叉树的三种主要遍历方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，并通过一个简单的代码示例来阐述这些概念。 #### 二、二叉树的基本概念二叉树是由一组节点组成的数据结构，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。二叉树具有以下特性： - **根节点**：位于树的最顶端，没有父节点。 - **叶节点**（或终端节点）：没有子节点。 - **分支节点**（或内部节点）：至少有一个子节点。 #### 三、二叉树的遍历遍历是指按照一定的顺序访问二叉树中的所有节点。常见的遍历方式有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。 ##### 1. 前序遍历前序遍历的顺序是先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后递归地访问右子树。在实际的应用中，可以通过递归或者非递归的方式来实现前序遍历。例如，在提供的部分代码中，通过栈结构实现了非递归的前序遍历。 **示例代码分析**： ```cpp void Tree::recursive_preorder(BSNode* root) { stack<BSNode*> travStack; BSNode* p = root; cout << "前>>"; if (p != NULL) { travStack.push(p); while (!travStack.empty()) { p = travStack.top(); travStack.pop(); visit(p); if (p->right != NULL) travStack.push(p->right); if (p->left != NULL) travStack.push(p->left); } } cout << endl; } ``` 此段代码通过栈实现前序遍历，首先将根节点入栈，然后进入循环处理栈顶元素：弹出栈顶元素并访问它，接着将其左右子节点按顺序入栈。这样的顺序保证了根节点先被访问，然后是左子树，最后是右子树。 ##### 2. 中序遍历中序遍历的顺序是递归地访问左子树，然后访问根节点，最后递归地访问右子树。这种方式非常适合于构建有序的二叉树，如二叉搜索树。 **示例代码分析**： ```cpp void Tree::recursive_inorder(BSNode* root) { stack<BSNode*> travStack; BSNode* p = root; cout << "中>>"; while (p != NULL) { while (p != 0) { if (p->right) travStack.push(p->right); travStack.push(p); p = p->left; } p = travStack.top(); travStack.pop(); // ...后续代码 } cout << endl; } ``` 这段代码通过栈实现中序遍历，首先将当前节点及其所有左子节点入栈，然后依次弹出栈顶元素进行访问，并处理其右子节点。 ##### 3. 后序遍历后序遍历的顺序是递归地访问左子树，然后递归地访问右子树，最后访问根节点。这种遍历方式适用于释放内存时的二叉树结构。 **示例代码分析**： ```cpp void Tree::recursive_postorder(BSNode* root) { stack<BSNode*> travStack; BSNode* p = root, *q = root; cout << "后>>"; while (p != 0) { for (; p->left != 0; p = p->left) travStack.push(p); while (p != 0 && (p->right == 0 || p->right == q)) { visit(p); q = p; if (travStack.empty()) return; p = travStack.top(); travStack.pop(); } travStack.push( // ...后续代码 } cout << endl; } ``` 这段代码同样通过栈实现后序遍历，但与前两种遍历不同的是，后序遍历需要记录上一个访问过的节点（变量`q`），以便正确处理右子树的遍历顺序。 #### 四、总结通过对二叉树的三种遍历方式的学习，我们可以更深入地理解二叉树的结构和遍历过程。每种遍历方式都有其独特的应用场景，选择合适的遍历方式能够帮助我们更好地解决问题。希望本文能为你提供有益的指导。

根据后序遍历序列和中序遍历序列可以确定二叉树的结构，可以画出如下的二叉树： ``` a / \ b c / \ d e ``` 根据前序遍历的定义，将该二叉树前序遍历一遍得到：`abdec`，因此选项B是正确的答案。

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已知某二叉树的后序遍历序列是dabec, 中序遍历序列是debac , 它的前序遍历是（ ）。 A. acbed B. decab C. deabc D. cedba

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