一棵二叉树的后序遍历序列是DEFBHGKCA,中序遍历序列是DBEFAGHCK,则它的前序遍历序列是
时间: 2023-07-24 17:14:42 浏览: 219
根据二叉树遍历的性质,可以通过后序遍历序列和中序遍历序列来唯一确定一棵二叉树。具体方法是:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即C。
2. 在中序遍历序列中找到C,C左边的是左子树的中序遍历序列,右边的是右子树的中序遍历序列。
3. 左子树的元素个数为i,则在后序遍历序列中,C左边的i个元素是左子树的后序遍历序列,C右边的是右子树的后序遍历序列。
4. 对左子树和右子树分别递归执行上述步骤,直到所有节点都被遍历。
根据上述步骤,可以得到该二叉树的前序遍历序列为:CDEBFHAGK。
相关问题
通过 哪些 序列可以确定唯一的二叉树 前序遍历和后序遍历 前序遍历和中序遍历 后序遍历和中序遍历 后序遍历
和中序遍历可以确定唯一的二叉树。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [二叉树前序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历的直观理解](https://blog.csdn.net/u013834525/article/details/80421684)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
知一个二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列,求其后序遍历序列。
假设二叉树的前序遍历序列为preorder,中序遍历序列为inorder,后序遍历序列为postorder。
我们可以通过递归的方式来构建二叉树,并得到后序遍历序列。具体步骤如下:
1. 从前序遍历序列中取出第一个元素,即为根节点。将其在中序遍历序列中的位置找到,左侧为左子树的中序遍历序列,右侧为右子树的中序遍历序列。
2. 根据左子树的中序遍历序列长度,在前序遍历序列中找到左子树的前序遍历序列,右侧为右子树的前序遍历序列。
3. 递归地构建左子树和右子树,得到左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列。
4. 将左子树的后序遍历序列和右子树的后序遍历序列拼接起来,再将根节点加入到末尾,得到整个二叉树的后序遍历序列。
下面是Python代码实现:
```python
def build_tree(preorder, inorder):
if not preorder: # 如果前序遍历序列为空,返回空节点
return None
root_val = preorder[0] # 取出根节点的值
root = TreeNode(root_val)
# 在中序遍历序列中找到根节点的位置
idx = inorder.index(root_val)
# 递归构建左子树和右子树
left_tree = build_tree(preorder[1:idx+1], inorder[:idx])
right_tree = build_tree(preorder[idx+1:], inorder[idx+1:])
# 拼接左子树、右子树和根节点的后序遍历序列
postorder = left_tree.postorder() + right_tree.postorder() + [root_val]
return root
```
其中,TreeNode是二叉树节点的类,postorder方法返回该节点为根的子树的后序遍历序列。