已知二叉树T的中序遍历序列是CBEDAGJIFH,前序遍历序列是ABCDEFGIJH,则该二叉树的后序遍历序列是 。
时间: 2024-05-07 13:21:00 浏览: 8
根据前序遍历序列的第一个节点A,可以确定该二叉树的根节点为A。根据中序遍历序列,可以将二叉树分为左子树和右子树。左子树的中序遍历序列为CBED,右子树的中序遍历序列为GJIFH。根据左子树中节点的个数(4个),可以得出左子树的前序遍历序列为BCDE,右子树的前序遍历序列为FGIJH。因此,可以得出该二叉树的前序遍历序列为ABCDEFGIJH,中序遍历序列为CBEDAGJIFH。
根据前序遍历序列和中序遍历序列,可以通过递归的方式构建二叉树。具体来说,以前序遍历序列的第一个节点为根节点,将中序遍历序列分为左右两部分,分别构建左子树和右子树。因此,可以得到如下二叉树:
```
A
/ \
/ \
/ \
B G
/ \ \
C D J
/ \ / \
E F I H
```
对该二叉树进行后序遍历,得到的序列为CEDFBJIHGCA。
相关问题
已知二叉树的后序遍历序列是ABCFEDG,中序遍历序列是AEBFCGD,写出二叉树的前序遍历
根据已知的中序遍历序列和后序遍历序列,我们可以构建出该二叉树,然后再进行前序遍历,得到前序遍历序列。
根据构建二叉树的过程,我们已经知道该二叉树的根节点是G,左子树的中序遍历序列是AEBFC,后序遍历序列是ABCDEF,右子树的中序遍历序列是D,后序遍历序列是G。因此,左子树的根节点是F,右子树的根节点是D,可以重复上述过程,构建出完整的二叉树。
构建出二叉树后,进行前序遍历,得到前序遍历序列为:G, B, A, C, F, D, E。
因此,该二叉树的前序遍历序列是G, B, A, C, F, D, E。
已知二叉树的中序遍历序列为 GADCJEBIHF 后序遍历序列为 ADGEJIBFHC 则先序遍历序列为
根据中序遍历和后序遍历序列可以重构出原二叉树,进而得到先序遍历序列。具体过程如下:
1. 后序遍历序列的最后一个元素是根节点,即 H。
2. 在中序遍历序列中找到根节点 H 的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADCJE
右子树:BI
3. 对于左子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 E。同样地,在左子树的中序遍历序列中找到根节点 E 的位置,可以将左子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:GADC
右子树:J
4. 对于右子树,其后序遍历序列的最后一个元素是其根节点,即 C。在右子树的中序遍历序列中找到根节点 C 的位置,可以将右子树分成左子树和右子树两部分:
左子树:BI
右子树:HF
5. 继续对左子树和右子树进行上述步骤,直到所有的节点都被处理完毕。
由此可得,重构出的二叉树如下所示:
```
H
/ \
/ \
E C
/ \ / \
G A B I
/ / \
D J F
```
最后,根据得到的二叉树,可以得到先序遍历序列为:
```
H E G A D C B I J F H
```