limx→1 (lnx/f(x))=1推出f(x)

根据题意，可以使用洛必达法则来求解。先对lnx/f(x)取自然对数，得到ln(lnx) - ln(f(x))，则原式变为 limx→1(ln(lnx) - ln(f(x))) / (1 - x)。

对该式使用洛必达法则，即对分子和分母分别求导：

limx→1(ln(lnx) - ln(f(x)))' / (1 - x)'
= limx→1(1/lnx * 1/x - f'(x)/f(x)) / (-1)
= limx→1(-1/lnx - f'(x)/f(x) * x)
= -1

因为limx→1(lnx/f(x))=1，所以有：

limx→1 lnf(x) = ln x

两边同时取指数，得到：

f(x) = e^lnf(x) = e^lnx = x

因此，f(x) = x。