已知相机内参外参,求实际坐标
时间: 2024-05-23 10:10:10 浏览: 17
您提出的问题涉及到计算机视觉和三维几何,坐标的计算是通过相机内参和外参实现的。一般来说,通过已知的相机内参外参以及图像中特征点的像素坐标,可以推导出这些点在真实世界中的坐标。
具体的计算方法包括以下几个步骤:
1. 根据相机内参和外参求出相机的投影矩阵P;
2. 对于每个特征点,根据其在图像上的像素坐标x和投影矩阵P,可以写出以下方程:sx = PX;
3. 将方程重排,得到sxX = PX,其中sx是像素坐标对应的归一化平面坐标(齐次坐标);
4. 将方程进一步重排,可以得到AX = 0,其中A是一个4x3的矩阵,X是一个3x1的向量,包含特征点的真实世界坐标;
5. 通过奇异值分解(SVD)或其他方法求解AX = 0,得到特征点的真实世界坐标。
需要注意的是,求解真实世界坐标需要至少三个互不共线的特征点。若特征点数量较多,可以通过最小二乘法等方法求解最优解。
希望可以为您解决问题,如有疑问请随时提出。
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已知相机内参,怎么求相机反投影平面
相机反投影平面是指将图像上的点反投影到相机坐标系中的平面。已知相机内参矩阵K和图像上的一个点P(x,y),可以通过以下步骤计算其在相机坐标系中的反投影平面:
1. 将P(x,y)转化为齐次坐标形式P'=[x,y,1]^T;
2. 计算相机坐标系下的点P''=[X,Y,Z,1]^T,其中Z=0,X和Y可以通过以下公式计算:
X = (x - K(0,2)) / K(0,0)
Y = (y - K(1,2)) / K(1,1)
3. 得到点P''在相机坐标系下的反投影平面,即P''=[X,Y,0,1]^T。
需要注意的是,如果已知相机外参矩阵,还可以将P''从相机坐标系转换到世界坐标系,得到其在世界坐标系中的位置。
已知相机内参和像素坐标求像素点到相机的距离
要求像素点到相机的距离,需要知道像素点在相机坐标系中的坐标。因此,我们需要先将像素坐标转换为相机坐标系中的坐标。
假设已知相机内参为:
- 焦距 fx 和 fy(单位像素)
- 光心坐标 cx 和 cy(单位像素)
假设像素坐标为 (u, v),则在相机坐标系中的坐标为:
$$
\begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{u-cx}{fx} \\
\frac{v-cy}{fy} \\
1
\end{bmatrix}
$$
其中,Z 就是像素点到相机的距离。
因此,可以得到像素点到相机的距离为:
$$
Z = \sqrt{(u-cx)^2 + (v-cy)^2 + fx^2 + fy^2}
$$
其中,fx 和 fy 为焦距,cx 和 cy 为光心坐标,u 和 v 为像素坐标。