已知相机内参外参，求实际坐标

您提出的问题涉及到计算机视觉和三维几何，坐标的计算是通过相机内参和外参实现的。一般来说，通过已知的相机内参外参以及图像中特征点的像素坐标，可以推导出这些点在真实世界中的坐标。

具体的计算方法包括以下几个步骤：
1. 根据相机内参和外参求出相机的投影矩阵P；
2. 对于每个特征点，根据其在图像上的像素坐标x和投影矩阵P，可以写出以下方程：sx = PX；
3. 将方程重排，得到sxX = PX，其中sx是像素坐标对应的归一化平面坐标（齐次坐标）；
4. 将方程进一步重排，可以得到AX = 0，其中A是一个4x3的矩阵，X是一个3x1的向量，包含特征点的真实世界坐标；
5. 通过奇异值分解（SVD）或其他方法求解AX = 0，得到特征点的真实世界坐标。

需要注意的是，求解真实世界坐标需要至少三个互不共线的特征点。若特征点数量较多，可以通过最小二乘法等方法求解最优解。

希望可以为您解决问题，如有疑问请随时提出。

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已知相机的内参和相机外参的旋转向量和一个参考点的世界坐标跟对应的相机坐标，怎么求相机外参的平移向量？

可以使用相机外参的旋转矩阵和参考点的世界坐标，以及参考点在相机坐标系下的坐标，通过以下公式求解相机外参的平移向量：

t = -R * P

其中，R为相机外参的旋转矩阵，P为参考点在相机坐标系下的坐标，t为相机外参的平移向量。

已知相机内参和像素坐标求像素点到相机的距离

要求像素点到相机的距离，需要知道像素点在相机坐标系中的坐标。因此，我们需要先将像素坐标转换为相机坐标系中的坐标。

假设已知相机内参为：

- 焦距 fx 和 fy（单位像素）
- 光心坐标 cx 和 cy（单位像素）

假设像素坐标为 (u, v)，则在相机坐标系中的坐标为：

$$
\begin{bmatrix}
X \\
Y \\
Z
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
\frac{u-cx}{fx} \\
\frac{v-cy}{fy} \\
1
\end{bmatrix}
$$

其中，Z 就是像素点到相机的距离。

因此，可以得到像素点到相机的距离为：

$$
Z = \sqrt{(u-cx)^2 + (v-cy)^2 + fx^2 + fy^2}
$$

其中，fx 和 fy 为焦距，cx 和 cy 为光心坐标，u 和 v 为像素坐标。