L(L|D)* 将此正值表达式手动转换成dfa结果是什么(使用S语言中的文法定义)
时间: 2024-02-03 12:14:22 浏览: 26
首先,我们需要将正则表达式转化为NFA(非确定性有限状态自动机),然后再将NFA转化为DFA(确定性有限状态自动机)。
1. 将正则表达式转化为NFA:
首先,我们需要将正则表达式转化为正则文法。正则文法的定义如下:
- S -> L | LS | LD
- L -> 'L'
- D -> 'D'
其中,S是起始符号,L表示字母L,D表示字母D。
然后,我们可以使用正则文法构建NFA。NFA的状态集合包括:起始状态s、结束状态f和中间状态q。具体构建方法如下:
- 对于每一个符号x(x ∈ {L, D}),构建一个含有两个状态的NFA,分别为s->x->q->f 和 s->ε->f。
- 对于每一个符号x(x ∈ {L, D})和 ε,构建一个含有两个状态的NFA,分别为s->x->f 和 s->ε->f。
最后,将所有的NFA合并起来,得到最终的NFA。
2. 将NFA转化为DFA:
为了将NFA转化为DFA,我们需要先进行子集构造。具体方法如下:
- 构造一个初始集合{S},其中S为NFA的起始状态。
- 对于每个集合T和每个输入符号x,计算出从集合T开始,输入符号x能够到达的所有状态,并将这些状态组成一个新的集合U。
- 将新的集合U加入到集合族中。
重复上述步骤,直到没有新的集合可以加入。最终得到的集合族即为DFA的状态集合。
根据子集构造的结果,我们可以绘制出DFA的状态转移图。具体来说,在DFA中,起始状态为{s},结束状态为{f},转移函数为:
- δ({s}, L) = {q}
- δ({s}, D) = {f}
- δ({q}, L) = {q}
- δ({q}, D) = {f}
- δ({f}, L) = {f}
- δ({f}, D) = {f}
其中,δ表示状态转移函数。将上述转移函数用S语言中的文法定义,可以得到如下DFA:
```
DFA Ld {
s, L -> q;
s, D -> f;
q, L -> q;
q, D -> f;
f, L -> f;
f, D -> f;
}
```
其中,s、q、f分别代表起始状态、中间状态和结束状态,L、D分别代表字符集中的L和D。