请设计一个函数,要求:输入两个正整数,计算得出它们的最大公约数和最小公倍数。
时间: 2024-09-25 11:02:01 浏览: 25
为了设计一个计算两个正整数最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)和最小公倍数(Least Common Multiple, LCM)的函数,我们可以利用欧几里得算法来求取最大公约数,并使用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算最小公倍数。以下是用Python语言实现的一个例子:
```python
def gcd(a, b):
while b != 0:
a, b = b, a % b
return a
def lcm(a, b):
return abs(a * b) // gcd(a, b)
def max_gcd_lcm(num1, num2):
result = {
"gcd": gcd(num1, num2),
"lcm": lcm(num1, num2)
}
return result
# 使用示例
num1 = 48
num2 = 18
print(max_gcd_lcm(num1, num2))
```
这个`max_gcd_lcm` 函数接收两个参数 `num1` 和 `num2`,并返回一个字典,包含它们的最大公约数和最小公倍数。
相关问题
c++:求任意两个正整数的最大公约数和最小公倍数。 (1)主函数功能:输入两个任意正整数,调用子函数求最大公约数和最小公倍数,输出结果。 (2)子函数功能:求两个正整数的最大公约数和最小公倍数, 子函数头要求为void gcd_lcm(int x, int y, int &divisor, int &multiple)
可以使用辗转相除法求解两个正整数的最大公约数,再利用最大公约数求解最小公倍数,具体代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
void gcd_lcm(int x, int y, int &divisor, int &multiple) {
int a = x, b = y;
while(b != 0) {
int temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
divisor = a;
multiple = x * y / a;
}
int main() {
int x, y;
cout << "请输入两个正整数:";
cin >> x >> y;
int divisor, multiple;
gcd_lcm(x, y, divisor, multiple);
cout << "最大公约数为:" << divisor << endl;
cout << "最小公倍数为:" << multiple << endl;
return 0;
}
```
输出结果示例:
```
请输入两个正整数:12 18
最大公约数为:6
最小公倍数为:36
```
编程实现:求任意两个正整数的最大公约数和最小公倍数。(1)主函数功能:输入两个任意正整数,调用子函数求最大公约数和最小公倍数,输出结果。 (2)子函数功能:求两个正整数的最大公约数和最小公倍数,子函数头要求为void gcd_lcm(int x, int y, int &divisor, int &multiple)。
好的,这是一个常见的 C++ 编程题,需要用到函数的参数传递和引用。以下是代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
void gcd_lcm(int x, int y, int& divisor, int& multiple)
{
// 求最大公约数
int a = x, b = y, c;
while (b != 0)
{
c = a % b;
a = b;
b = c;
}
divisor = a;
// 求最小公倍数
multiple = x * y / divisor;
}
int main()
{
int x, y;
cout << "请输入两个正整数,用空格隔开:";
cin >> x >> y;
int divisor, multiple;
gcd_lcm(x, y, divisor, multiple);
cout << x << "和" << y << "的最大公约数为:" << divisor << endl;
cout << x << "和" << y << "的最小公倍数为:" << multiple << endl;
return 0;
}
```
代码解析:
1. 首先,在 `gcd_lcm` 函数中,传入两个正整数,以及两个引用类型的最大公约数和最小公倍数变量。
2. 使用辗转相除法求最大公约数。
3. 使用公式 `最大公约数 × 最小公倍数 = 两数之积` 求最小公倍数。
4. 将计算出的最大公约数和最小公倍数赋值给引用类型的变量。
5. 在主函数中,读入两个正整数。
6. 调用 `gcd_lcm` 函数计算最大公约数和最小公倍数。
7. 输出最大公约数和最小公倍数。
注意事项:
1. 引用类型的变量在函数中可以直接修改实参的值。
2. 引用类型的变量必须初始化,否则编译器会报错。
3. 辗转相除法是求最大公约数的常见方法。