C语言输入两个正整数求出它们最大公约数最小公倍数

在C语言中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor，GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple，LCM）通常可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）和公式法来完成。以下是简单的步骤：

1. **求最大公约数（GCD）**:
- 使用辗转相除法（也叫欧几里得算法）：

     int gcd(int a, int b) {
       if (b == 0)
         return a;
       else
         return gcd(b, a % b);
     }

- 输入两个数 `num1` 和 `num2`，然后调用 `gcd(num1, num2)`。

2. **求最小公倍数（LCM）**:
- LCM可以通过 GCD 计算得到，公式是：`LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)`
- 先计算两数乘积的一半，再除以 GCD，因为如果一个数能同时整除两个数，则一定能整除它们的乘积，所以先取一半简化计算：

     int lcm(int a, int b) {
       int temp = a * b;
       return temp / gcd(a, b);
     }

#include <stdio.h>

int main() {
   int num1, num2;
   printf("请输入两个正整数：");
   scanf("%d %d", &num1, &num2);

   // 计算并输出最大公约数
   int gcd_val = gcd(num1, num2);
   printf("最大公约数: %d\n", gcd_val);

   // 计算并输出最小公倍数
   int lcm_val = lcm(num1, num2);
   printf("最小公倍数: %d\n", lcm_val);

   return 0;
}

// 辗转相除法实现 GCD 函数
int gcd(int a, int b) {
   // 如果 b 等于 0，返回 a 作为结果
   if (b == 0)
      return a;
   else
      return gcd(b, a % b);
}