c语言输入两个正整数mn,求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，计算两个正整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）通常涉及到欧几里得算法（Euclidean Algorithm）用于找到GCD，然后利用公式 `LCM(a, b) = |a * b| / GCD(a, b)` 来计算LCM。

下面是一个简单的步骤说明：

1. **求最大公约数** (GCD):
- 使用辗转相除法（也称欧几里得算法），即对于两个数 a 和 b，如果 b 不为零，则它们的最大公约数等于 b 和 a mod b 的最大公约数。这个过程会一直持续到余数为零，此时的b就是最大公约数。

int gcd(int m, int n) {
    if (n == 0)
        return m;
    else
        return gcd(n, m % n);
}

2. **求最小公倍数** (LCM):
- 计算两个数的乘积，然后除以它们的最大公约数。

int lcm(int m, int n) {
    return (m * n) / gcd(m, n);
}

你可以将这两个函数结合起来，先计算GCD，再计算LCM。

#include <stdio.h>

// 定义 GCD 函数
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int m, n;
    printf("请输入两个正整数mn：");
    scanf("%d%d", &m, &n);

    // 计算并打印 GCD 和 LCM
    int result_gcd = gcd(m, n);
    int result_lcm = lcm(m, n);
    
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", result_gcd);
    printf("最小公倍数(LCM): %d\n", result_lcm);

    return 0;
}

// 完整的 GCD 函数实现
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}