用C语言实现输入两个正整数，求最大公约数和最小公倍数

在C语言中，我们可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来计算两个正整数的最大公约数（GCD），然后通过最大公约数乘以较小的那个数得到最小公倍数（LCM）。以下是简单的代码实现：

#include <stdio.h>

// 函数声明
int gcd(int a, int b);
int lcm(int a, int b);

// 欧几里得算法求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 计算最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    
    printf("请输入两个正整数: ");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);
    
    // 检查输入是否有效
    if(num1 <= 0 || num2 <= 0) {
        printf("输入的不是正整数，请重新输入.\n");
        return 1;
    }

    int result_gcd = gcd(num1, num2);
    int result_lcm = lcm(num1, num2);
    
    printf("这两个数的最大公约数是: %d\n", result_gcd);
    printf("这两个数的最小公倍数是: %d\n", result_lcm);
    
    return 0;
}

在这个程序中，用户首先输入两个正整数，`gcd`函数递归地计算它们的最大公约数，`lcm`函数则利用最大公约数的性质来快速得出最小公倍数。