python用不动点迭代法求函数f(x)=x**3+4*x**2-10的近似值代码

在Python中，可以使用不动点迭代法（也称为Brent's method）来求解方程$f(x) = x^3 + 4x^2 - 10 = 0$的根。这是一种数值方法，它假设存在一个满足$f(a) \cdot f(b) < 0$的区间[a, b]，然后通过不断逼近不动点来找到函数零点。以下是使用循环实现的基本代码：

def fixed_point_iteration(f, x0, tolerance=1e-6, max_iterations=100):
    a, b = x0, # 初始区间的设定，这里我们设为任意一个初始值
    while abs(b - a) > tolerance and max_iterations > 0:
        c = a - f(a) / f'(a)  # 使用牛顿迭代公式，f'(x)表示f(x)的一阶导数
        if f(a) * f(c) < 0:  # 如果新旧区间端点乘积变号，说明可能找到了零点附近
            b = c
        else:
            a = c  # 否则更新区间
        max_iterations -= 1
    return c if max_iterations > 0 else None

# 定义函数及其导数
def f(x):
    return x ** 3 + 4 * x ** 2 - 10

def df(x):
    return 3 * x ** 2 + 8 * x

# 求解
initial_guess = -5  # 或者其他适当的选择作为起始点
solution = fixed_point_iteration(f, initial_guess)
solution  # 输出计算得到的解