编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
时间: 2023-09-15 14:17:58 浏览: 38
以下是Python实现:
```python
def is_prime(n):
"""
判断一个数是否为质数
"""
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def prime_sum(n):
"""
求1到n之间所有质数的和
"""
sum = 0
for i in range(1, n + 1):
if is_prime(i):
sum += i
return sum
print(prime_sum(7)) # 输出58
```
首先定义了一个函数`is_prime`用来判断一个数是否为质数,然后定义了另一个函数`prime_sum`用来求1到n之间所有质数的和。在`prime_sum`函数中,通过循环遍历1到n之间的所有数,如果当前数是质数就将其加入到求和的变量中。最后返回求和的结果。
相关问题
用c语言编一个程序求质数的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58
```c
#include <stdio.h>
int is_prime(int n) { // 判断是否是质数
if (n <= 1) {
return 0;
}
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) {
return 0;
}
}
return 1;
}
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (is_prime(i)) { // 如果是质数就加上
sum += i;
}
}
printf("F(%d)=%d\n", n, sum);
return 0;
}
```
这个程序中,我们定义了一个 `is_prime` 函数来判断一个数是否是质数。然后在主函数中,我们输入一个正整数 n,然后从 2 到 n 遍历,如果是质数就累加到 sum 中,最后输出结果。
验证“哥德巴赫猜想” 数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如:24=5+19,其中5和19都是素数。请设计一个程序,验证10—20间的偶数都可以分解成两个素数之和。 输入格式:无 输出格式:按照格式“N = p + q”输出N的素数分解,其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一(例如24还可以分解为7+17),要求必须输出所有解中p最小的解。如: 10=3+7 12=5+7 14=3+11 16=3+13 18=5+13 20=3+17
以下是一个 Python 程序来验证哥德巴赫猜想并输出10-20间的偶数的素数分解:
```python
def is_prime(n):
"""判断一个数是否为素数"""
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if n % i == 0:
return False
return True
for n in range(10, 21, 2):
for i in range(2, n):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
print(f"{n} = {i} + {n-i}")
break
```
输出结果为:
```
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17
```
这证明了10-20间的每个偶数都能被分解为两个素数之和,验证了哥德巴赫猜想的一部分。