H(z)=1/1+(0.4z^-2)

对于系统转换函数 $H(z)=\frac{1}{1+0.4z^{-2}}$，我们可以将其写成如下形式：

$$
H(z)=\frac{1}{1+0.4z^{-2}} = \frac{z^2}{z^2+0.4}
$$

然后，我们可以将分母因式分解：

$$
H(z)=\frac{z^2}{z^2+0.4}=\frac{z^2}{(z+\sqrt{0.4}j)(z-\sqrt{0.4}j)}
$$

得到系统的极点和零点：

- 零点：$z=0$
- 极点：$z=\sqrt{0.4}j, z=-\sqrt{0.4}j$

因此，该系统有一个零点在原点，两个共轭复极点在虚轴上对称分布。根据极点的位置，我们可以判断该系统是一个带通滤波器，可以将某一特定频率范围内的信号通过，而削弱其他频率的信号。

相关问题

H(z)=1/1+(0.4z^-2)極點零點

将分母变形为标准形式：

1 + 0.4z^(-2) = (z^2 + 0.4) / z^2

因此，H(z)可以写成：

H(z) = 1 / (1 + 0.4z^(-2)) = z^2 / (z^2 + 0.4)

接下来，求解零点和极点：

分母的极点为：

z^2 + 0.4 = 0

解得：

z = ±√(-0.4) = ±0.632i

因此，H(z)的极点为±0.632i，而没有零点。需要注意的是，极点是在复平面上的纯虚数点。

H(z)=1-0.1z^-1/1-0.4z^-1+0.2z^-2

对于系统转移函数 $H(z)=\frac{1-0.1z^{-1}}{1-0.4z^{-1}+0.2z^{-2}}$，我们可以将其写成如下形式：

$$
H(z)=\frac{1-0.1z^{-1}}{1-0.4z^{-1}+0.2z^{-2}}=\frac{z(1-0.1z^{-1})}{z^2-0.4z+0.2}
$$

然后，我们可以将分母的系数进行求根：

$$
z^2-0.4z+0.2=0
$$

解得：

$$
z=0.2+j0.2, z=0.2-j0.2
$$

因此，该系统有两个共轭复极点在 $z=0.2+j0.2$ 和 $z=0.2-j0.2$ 处。根据极点的位置，我们可以判断该系统是一个带阻滤波器，可以削弱某一特定频率范围内的信号，而通过其他频率的信号。该系统可以用于去除某一特定频率的干扰信号。