-用C语言编程实现辗转相除法求余数

辗转相除法，也称为欧几里得算法，是一种用来计算两个正整数a和b的最大公约数（GCD）的方法。其原理是基于这样一个事实：两个整数的最大公约数与它们的差的最大公约数相同。辗转相除法的基本步骤如下：

1. 如果b等于0，则a即为两数的最大公约数。
2. 否则，计算a除以b的余数，记为r。
3. 将b的值赋给a，将r的值赋给b。
4. 重复步骤1到3，直到b为0，此时a的值就是两数的最大公约数。

以下是用C语言实现辗转相除法求余数的代码示例：

#include <stdio.h>

// 函数声明，用于计算最大公约数
int gcd(int a, int b);

int main() {
    int num1, num2, remainder;

    // 输入两个正整数
    printf("请输入两个正整数：");
    scanf("%d %d", &num1, &num2);

    // 调用函数计算并打印余数
    remainder = num1 % num2;
    printf("当两个数相除：%d %% %d 的余数是：%d\n", num1, num2, remainder);

    // 调用函数计算最大公约数并打印
    printf("两数的最大公约数是：%d\n", gcd(num1, num2));

    return 0;
}

// 函数定义，用于计算最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a; // 当b为0时，a就是最大公约数
}

在这段代码中，`gcd`函数实现了辗转相除法，计算并返回两个数的最大公约数。在`main`函数中，程序首先提示用户输入两个正整数，然后通过`gcd`函数计算出这两个数的最大公约数，并打印出相除的余数。