设有一个显著性真值序列为0,1,2,3,4,6,7,8,9,而测量出的显著性值序列为0,2,4,6,8,1,3,7,9。假设在显著目标区域提取时使用阈值5,请计算4.42小节中介绍的评价指标MAE,M
时间: 2023-10-25 21:11:25 浏览: 157
根据题意,我们可以先将真值序列和测量值序列对应起来,得到以下表格:
| 真值序列 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| -------- | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 测量值序列 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 1 | 3 | 7 | 9 |
然后根据阈值5,将测量值序列二值化,得到以下表格:
| 真值序列 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| -------- | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 测量值序列(二值化) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
接下来,我们可以计算MAE和M指标。
MAE的计算公式为:
$$MAE = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y_i}|$$
其中,$n$为样本数量,$y_i$为第$i$个样本的真实值,$\hat{y_i}$为第$i$个样本的预测值。
将上述公式代入本题中,得到:
$$MAE = \frac{1}{9}\left(|0-0|+|1-0|+|2-0|+|3-1|+|4-1|+|6-0|+|7-1|+|8-1|+|9-1|\right) = \frac{17}{9} \approx 1.89$$
因此,MAE约为1.89。
M指标的计算公式为:
$$M = \frac{TP}{TP+FP+FN}$$
其中,$TP$为真正例(True Positive)的数量,$FP$为假正例(False Positive)的数量,$FN$为假反例(False Negative)的数量。
根据阈值5和二值化后的测量值序列,我们可以得到以下表格:
| 真值序列 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| -------- | - | - | - | - | - | - | - | - | - |
| 测量值序列(二值化) | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| TP/FP/FN | TP | FN | FN | TP | TP | FN | TP | TP | TP |
因此,$TP=6$,$FP=2$,$FN=1$,代入公式得到:
$$M = \frac{6}{6+2+1} = \frac{6}{9} \approx 0.67$$
因此,M指标约为0.67。