用C语言写一个PERT图模型之际顺便计算一下向前遍历计算最早开始和结束时间

在C语言中，PERT（Program Evaluation and Review Technique）图是一种网络图，用于项目管理中的活动排序和时间估算。我们可以用邻接矩阵或邻接表的数据结构来表示任务之间的依赖关系。下面是一个简单的例子，展示如何使用前向追踪算法（Forward Pass Algorithm）计算最早开始时间和最早结束时间。假设我们有以下活动及其依赖关系：

| 活动 | 预期时间 (d) | 完成到开始 (ES) |
| -- |
| A | 3 | 0 |
| B | 5 | 3 |
| C | 4 | 5 |
| D | 7 | 9 |
| E | 6 | 12 |

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 结构体定义活动
typedef struct Node {
    char name[20];
    int duration; // 预期时间
    int ES;      // 从上一活动完成到当前活动开始的时间
} Node;

// 用于存储活动的关系
Node* activities;
int num_activities;

// 前向追踪算法
void forward_pass(Node* nodes, int start, int end) {
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        printf("Activity %s: Start = ES + Duration = %d + %d\n", nodes[i].name, nodes[i].ES, nodes[i].duration);
        nodes[i].ES = nodes[i].duration;
        if (i > 0 && nodes[i].ES < nodes[i - 1].ES + nodes[i - 1].duration) {
            nodes[i].ES = nodes[i - 1].ES + nodes[i - 1].duration;
        }
    }
}

int main() {
    num_activities = 5;
    activities = (Node*)malloc(num_activities * sizeof(Node));

    // 初始化活动信息
    strcpy(activities[0].name, "A");
    activities[0].duration = 3;
    activities[0].ES = 0;
    
    ... // 继续初始化其他活动

    forward_pass(activities, 0, num_activities - 1); // 计算从第一个活动开始到最后一个活动结束的时间

    return 0;
}

在这个示例中，`forward_pass`函数首先计算每个活动的最早开始时间，然后更新那些依赖于前面活动的最早开始时间。这个过程一直持续到所有活动都被处理完毕。