a*算法open close表

A*算法是一种常用的启发式搜索算法，在解决路径规划问题中广泛应用。它通过维护两个关键数据结构：open表和close表。

Open表是一个存放待扩展节点的集合，其中节点按照其估计的总代价（f值）进行排序。在A*算法中，f值等于从起始节点到当前节点的实际代价（g值）加上当前节点到目标节点的估计代价（h值）。Open表的排序可以使用最小堆等数据结构来实现，以便能够快速找到具有最小f值的节点进行扩展。

Close表是一个存放已扩展节点的集合，其中节点是已经被访问并从Open表中移除的节点。Close表的作用是避免对相同节点重复扩展，从而提高搜索效率。每当一个节点被从Open表中移除时，它会被加入Close表，以记录已经搜索过的节点。

当A*算法开始执行时，起始节点会作为第一个节点放入Open表中。然后，算法会循环执行以下步骤：从Open表中取出具有最小f值的节点进行扩展，将扩展出的子节点加入Open表，并将扩展节点放入Close表。如果目标节点被扩展到，则可以停止搜索，并根据Close表中的信息找到最佳路径。

总之，A*算法通过维护Open表和Close表来进行路径搜索。Open表用于存放待扩展节点，并按照节点的f值进行排序；而Close表用于记录已经扩展过的节点，以避免重复扩展。这两个表的运用使得A*算法能够在较短的时间内找到最佳路径。

相关问题

A*算法中close表

在A*算法中，关闭列表（close表）用于存储已经被搜索过的节点，也就是已经被加入到了开放列表（open表）中，并且已经被探索过的节点。关闭列表的作用是避免重复搜索已经搜索过的节点，从而提高搜索效率。

当A*算法开始运行时，开放列表是空的，关闭列表也是空的。随着搜索的进行，算法会从起点开始，向周围的节点进行扩展，并将这些节点加入到开放列表中。在加入节点之前，算法会检查该节点是否已经在关闭列表中，如果已经在关闭列表中，则说明该节点已经被搜索过了，不需要再次搜索，因此不会将该节点加入到开放列表中。如果该节点不在关闭列表中，则会将该节点加入到开放列表中，并将其标记为已经被探索过。

当算法扩展完某个节点后，该节点会被从开放列表中移除，并加入到关闭列表中。这样，在搜索下一个节点时，算法就可以避免重复搜索该节点，从而提高搜索效率。

总之，A*算法中的关闭列表是一个用于存储已经被搜索过的节点的数据结构，它可以帮助算法避免重复搜索已经搜索过的节点，提高搜索效率。

优先级队列实现A*算法

A*算法是一种启发式搜索算法，它使用优先级队列来实现。在A*算法的运算过程中，每次从优先队列中选取f(n)值最小（优先级最高）的节点作为下一个待遍历的节点。同时，A*算法使用两个集合来表示待遍历的节点和已经遍历过的节点，通常称之为open_set和close_set。其中，open_set表示待遍历的节点集合，close_set表示已经遍历过的节点集合。

在实现A*算法时，我们需要使用优先级队列来存储待遍历的节点。C++提供了一个priority_queue类，它使用了二叉堆来实现，因此不能为元素重新设置优先级。为了解决这个问题，我们可以使用pair(priority, item)作为队列元素，并进行排序。在C++中，优先队列默认返回优先级最大的元素，使用的是std::less比较符。但是，在A*算法中，我们需要的是最小的元素，因此需要使用std::greater比较符。

下面是一个使用优先级队列实现A*算法的伪代码：

1. 将起点加入open_set中
2. while open_set不为空
3. 从open_set中取出f(n)值最小的节点n
4. 如果n是终点，则返回路径
5. 将n加入close_set中
6. 对n的所有邻居节点进行如下操作
7. 如果邻居节点已经在close_set中，则跳过
8. 如果邻居节点不在open_set中，则加入open_set中，并计算邻居节点的f(n)值
9. 如果邻居节点已经在open_set中，并且新的f(n)值比原来的小，则更新邻居节点的f(n)值
10. 返回无解