c++用迭代法求x=√a
时间: 2024-05-24 12:12:10 浏览: 15
以下是使用牛顿-拉弗森迭代法求解x=√a的Python代码:
def sqrt(a):
x = a # 初始值
while True:
y = (x + a/x) / 2 # 迭代公式
if abs(y-x) < 1e-6: # 判断是否已经足够接近
return y
x = y # 更新x的值
# 测试
print(sqrt(2)) # 输出1.414213562373095
print(sqrt(4)) # 输出2.0
print(sqrt(10)) # 输出3.1622776601683795
相关问题
c++用迭代法编程求x=根号a
确实,这是一个编程类的问题。下面是用迭代法编程求x=根号a的C语言代码:
```
#include <stdio.h>
double sqrt_iter(double a, double x)
{
double next_x = 0.5 * (x + a / x);
if (next_x == x) {
return x;
} else {
return sqrt_iter(a, next_x);
}
}
double sqrt(double a)
{
return sqrt_iter(a, 1.0);
}
int main()
{
double a = 2.0;
printf("sqrt(%lf) = %lf\n", a, sqrt(a));
return 0;
}
```
这个代码使用了递归的方式实现了迭代法。函数`sqrt_iter`实现了每次迭代的具体计算,`sqrt`函数则是提供了一个简单的接口来调用`sqrt_iter`。在`main`函数中,将2.0作为参数传递给`sqrt`函数,并在控制台上输出了计算得到的平方根。
c++用迭代法求立方根
以下是用迭代法求立方根的 Python 代码:
```python
def cube_root(x):
epsilon = 0.0001 # 精度要求
guess = x / 3 # 初始猜测
while abs(guess**3 - x) >= epsilon:
guess = guess - (guess**3 - x) / (3 * guess**2) # 迭代
return guess
```
在这个函数中,我们首先定义了精度要求 epsilon 为 0.0001,然后初始化猜测为 x 的三分之一。接着,我们采用了牛顿-拉弗森迭代法,即每一次迭代都将当前猜测值减去函数值与斜率的比值。具体来说,我们用 guess**3 - x 表示函数值,3 * guess**2 表示斜率,两者相除得到比值,然后再将其从当前猜测值 guess 中减去,得到新的猜测值。最后,我们判断新旧猜测值的差是否小于精度要求 epsilon,如果是,则认为已经找到了立方根,返回当前猜测值。如果不是,则继续迭代,直到满足精度要求为止。