X0=0.5时用迭代法求根
时间: 2023-08-12 18:07:01 浏览: 48
好的,那我先给你提供一下迭代法和二分法的模板代码,你可以根据需要进行修改:
迭代法:
```c++
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double f(double x) { // 定义函数
return x*x*x - x - 1;
}
double g(double x) { // 定义迭代函数
return pow(1 + x, 1.0/3);
}
int main() {
double x = 0.5;
double eps = 1e-6; // 精度
int cnt = 0; // 迭代次数
while(fabs(f(x)) > eps) { // 当误差大于eps时继续迭代
x = g(x);
cnt ++; // 迭代次数加1
}
cout<<"迭代法结果:"<<x<<endl;
cout<<"迭代次数:"<<cnt<<endl;
return 0;
}
```
二分法:
```c++
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
double f(double x) { // 定义函数
return x*x - 3*x + 2;
}
int main() {
double a = 0, b = 2; // 区间[a,b]
double eps = 1e-6; // 精度
int cnt = 0; // 迭代次数
while(fabs(b-a) > eps) { // 当区间长度小于eps时终止循环
double mid = (a+b) / 2.0;
if(f(a)*f(mid) < 0) b = mid; // 更新区间
else a = mid;
cnt ++; // 迭代次数加1
}
cout<<"二分法结果:"<<(a+b)/2<<endl;
cout<<"迭代次数:"<<cnt<<endl;
return 0;
}
```
这里提供了两个函数f(x)和g(x),你可以根据题目要求进行修改,比如迭代函数g(x)的定义。同时,你需要根据题目要求修改精度和初始值。
对于你的问题,使用迭代法求方程x^3-x-1=0的根,可以将g(x)定义为pow(1+x, 1.0/3),初始值为0.5,精度可以设为1e-6。