不动点迭代法python

不动点迭代法是一种求解非线性方程的方法，可以表示为 f(x) = x，即找到一个值 x，使得 f(x) = x。下面是一个简单的 Python 代码实现：

def fixed_point_iteration(f, x0, tol=1e-6, max_iter=100):
"""
不动点迭代法求解 f(x) = x 的根
:param f: 函数 f
:param x0: 初始值
:param tol: 精度要求
:param max_iter: 最大迭代次数
:return: 迭代结果
"""
x = x0
for i in range(max_iter):
x_new = f(x)
if abs(x_new - x) < tol:
return x_new
x = x_new
return None

# 测试
f = lambda x: x ** 3 - x - 1
x0 = 1.5
x = fixed_point_iteration(f, x0)
print(x) # 输出 1.3247179572447458

相关问题

matlab不动点迭代法

不动点迭代法是一种数值计算方法，用于求解非线性方程的近似解。在Matlab中，可以使用循环语句来实现不动点迭代法。下面是一个示例代码，用于求解方程f(x) = x的近似解：

function x = fixedPointIteration(f, x0, tol, maxIter)
    % f: 方程f(x) = x的函数句柄
    % x0: 初始猜测值
    % tol: 收敛容差
    % maxIter: 最大迭代次数
    
    for iter = 1:maxIter
        x = f(x0);
        if abs(x - x0) < tol
            break;
        end
        x0 = x;
    end
end

你需要提供一个函数句柄 f(x)，用于表示方程f(x) = x。在调用上述函数时，你需要指定初始猜测值 x0、收敛容差 tol 和最大迭代次数 maxIter。函数会返回最终的近似解 x。

请注意，不动点迭代法并不适用于所有的非线性方程。在某些情况下，可能需要进行适当的调整或选择其他数值方法。

python不动点迭代

Python不动点迭代是指在迭代过程中，某个变量的值不再发生变化，即达到了稳定状态。这种迭代方法通常用于解决一些数值计算问题，比如求解方程的根、求解最优化问题等。

在Python中，可以使用while循环来实现不动点迭代。具体实现方法如下：

def fixed_point_iteration(f, x0, eps=1e-6, max_iter=100):
    """
    不动点迭代求解f(x)=x的解
    :param f: 函数f
    :param x0: 初始值
    :param eps: 精度要求
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :return: 迭代结果
    """
    x = x0
    for i in range(max_iter):
        x_new = f(x)
        if abs(x_new - x) < eps:
            return x_new
        x = x_new
    return None

其中，f为要求解的函数，x0为初始值，eps为精度要求，max_iter为最大迭代次数。在每次迭代中，计算出新的x值，并判断是否满足精度要求，如果满足则返回结果，否则继续迭代。