matlab不动点迭代法代码

以下是一个简单的 Matlab 不动点迭代法代码示例：

function [x, iter] = fixed_point_iteration(g, x0, tol, max_iter)
% g: 不动点迭代函数
% x0: 初始值
% tol: 容忍误差
% max_iter: 最大迭代次数
% x: 计算出的不动点
% iter: 实际迭代次数

    % 初始化
    x = x0;
    iter = 0;
    err = inf;
    
    % 迭代
    while err > tol && iter < max_iter
        x_new = g(x);
        err = abs(x_new - x);
        x = x_new;
        iter = iter + 1;
    end
    
    % 输出结果
    fprintf('不动点迭代次数：%d\n', iter);
    fprintf('计算出的不动点值：%f\n', x);
end

可以根据具体问题定义不动点迭代函数 $g(x)$，并调用该函数进行迭代求解。例如，如果要求解 $x = \cos(x)$ 的不动点，可以定义 $g(x) = \cos(x)$，并将其作为参数传递给 `fixed_point_iteration` 函数：

>> g = @(x) cos(x);
>> x0 = 0.5; tol = 1e-6; max_iter = 100;
>> [x, iter] = fixed_point_iteration(g, x0, tol, max_iter)
不动点迭代次数：6
计算出的不动点值：0.739085

在上面的例子中，初始值 $x_0=0.5$，容忍误差 $\text{tol}=10^{-6}$，最大迭代次数 $\text{max_iter}=100$。函数输出了实际迭代次数和计算出的不动点值。