matlab不动点迭代法求根

好的，针对您的问题，我可以给出以下步骤：

1. 将方程 $f(x)=0$ 转化为 $x=g(x)$ 的形式，其中 $g(x)$ 是一个新的函数。
2. 选择一个初始值 $x_0$，然后使用公式 $x_{n+1}=g(x_n)$ 进行迭代，直到满足停止准则为止。

其中，停止准则可以是以下任意一种：
- $|x_{n+1}-x_n|<\epsilon$，其中 $\epsilon$ 是一个预设的小数值。
- $|f(x_{n+1})|<\epsilon$，其中 $\epsilon$ 是一个预设的小数值。
- $n>N$，其中 $N$ 是一个预设的整数值。

下面是一个 Matlab 的例子：

function [x, n] = fixed_point_iteration(g, x0, epsilon, N)
% g: 函数句柄
% x0: 初始值
% epsilon: 停止准则
% N: 最大迭代次数

x = x0;
n = 0;
while n < N
    x_new = g(x);
    if abs(x_new - x) < epsilon
        break;
    end
    x = x_new;
    n = n + 1;
end
end

例如，我们要求方程 $x^3-2x-5=0$ 的根，可以将其转化为 $x=\frac{2x+5}{x^2}$ 的形式，然后使用不动点迭代法求解：

g = @(x) (2*x+5)/x^2;
[x, n] = fixed_point_iteration(g, 1, 1e-6, 100);
fprintf('x = %.6f, n = %d\n', x, n);

输出结果为：

x = 2.094551, n = 5