不动点迭代法matlab程序

以下是一个使用不动点迭代法求解方程的 MATLAB 程序示例：

function x = fixedpoint(g, x0, tol, maxiter)
% g: 迭代函数
% x0: 初始值
% tol: 容差
% maxiter: 最大迭代次数

% 初始化
iter = 0;
x = x0;
err = inf;

% 开始迭代
while err > tol && iter < maxiter
    xold = x;
    x = g(x);
    iter = iter + 1;
    err = abs(x - xold);
end

% 输出结果
if iter == maxiter
    warning('达到最大迭代次数，结果可能不准确');
end

这个程序中，我们定义了一个 `fixedpoint` 函数来执行不动点迭代。该函数接受四个参数：迭代函数 `g`、初始值 `x0`、容差 `tol` 和最大迭代次数 `maxiter`。

在函数中，我们使用一个 `while` 循环来执行迭代过程。在每次迭代中，我们计算新的 `x` 值，并计算当前误差 `err`。如果误差小于容差或者达到最大迭代次数，程序就会停止迭代并返回结果。

下面是一个使用该函数解方程的示例：

% 定义迭代函数
g = @(x) exp(-x);

% 调用函数求解方程
x = fixedpoint(g, 1, 1e-6, 100);

% 输出结果
fprintf('方程的解为：%f\n', x);

在这个示例中，我们定义了一个迭代函数 `g(x) = exp(-x)`，然后使用 `fixedpoint` 函数求解方程。程序输出方程的解为 `0.567143`。