给定两个整数n和k,返回范围[1,n]中所有可能的k个数的组 合。 你可以按任何顺序返回答案。用 python 实现
时间: 2023-06-10 20:04:43 浏览: 51
好的,我看懂了你的问题。下面是 Python 代码:
```python
from typing import List
def combine(n: int, k: int) -> List[List[int]]:
results = []
def dfs(start: int, combination: List[int]):
if len(combination) == k:
results.append(combination[:])
return
for i in range(start, n + 1):
combination.append(i)
dfs(i + 1, combination)
combination.pop()
dfs(1, [])
return results
n = 5
k = 3
print(combine(n, k))
```
输出结果为:
```
[[1, 2, 3], [1, 2, 4], [1, 2, 5], [1, 3, 4], [1, 3, 5], [1, 4, 5], [2, 3, 4], [2, 3, 5], [2, 4, 5], [3, 4, 5]]
```
这是一个基于深度优先搜索(DFS)的解法,时间复杂度为 $\mathcal{O}(C_n^k)$。
相关问题
给定两个整数 n 和 k,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。 你需要按顺序返回答案。 提示: 1 <= n <= 20 1 <= k <= n 输入 两个整数 n 和 k 输出 范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合
以下是一个 Python 代码实现,用于生成给定范围内所有可能的 k 个数的组合:
```python
class Solution:
def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
res = []
self.dfs(n, k, 1, [], res)
return res
def dfs(self, n, k, start, path, res):
if len(path) == k:
res.append(path[:])
return
for i in range(start, n+1):
path.append(i)
self.dfs(n, k, i+1, path, res)
path.pop()
```
这个解法使用了深度优先搜索算法。主要思路是遍历 1 到 n 中的每个数字,将其加入当前的组合中,并递归搜索剩下的数字中的组合。如果已经选满了 k 个数字,就将当前组合添加到结果列表中。如果当前数字已经大于 n,或者当前组合已经有了 k 个数字,就返回上一层递归。
代码中 `dfs()` 方法接受四个参数:n 表示数字的范围,k 表示需要选多少个数字,start 表示从哪个数字开始选,path 表示当前已经选了哪些数字。在主函数中,代码首先创建一个空列表 res 用于存储结果,在调用 `dfs()` 方法开始搜索,最后返回得到的结果列表。
需要注意的是,为了避免重复,我们在递归时,下一个数字的起始点应该是当前数字的下一个数,即 `start+1`。
给定两个整数+n+和+k,返回范围+[1,+n]+中所有可能的+k+个数的组合。你可以按+任何顺序+返回答案。 例如: 输入:n+=+4,+k+=+2 输出: [ ++[2,4], ++[3,4],
给定两个整数 n 和 k,返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。你可以按 任何顺序 返回答案。
解决这个问题的一种方法是使用回溯法和DFS。我们可以创建一个结果列表 res,一个临时列表 list,以及一个递归函数 dfs。在 dfs 函数中,我们首先判断如果 count 等于 k,那么就将 list 添加到 res 中。然后,我们遍历从 start 到 n 的所有数字,将数字添加到 list 中,并递归地调用 dfs 函数。最后,我们将 list 中最后一个元素移除,以便尝试下一个数字。
以下是解决这个问题的Java代码实现:
```java
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
if (n < 1 || k < 1) return res;
int[] num = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
num[i] = i + 1;
}
List<Integer> list = new ArrayList<>();
dfs(num, k, 0, 0, list);
return res;
}
public void dfs(int[] num, int k, int count, int start, List<Integer> list) {
if (count == k) {
res.add(new ArrayList<>(list));
return;
}
for (int i = start; i < num.length; i++) {
list.add(num[i]);
dfs(num, k, count + 1, i + 1, list);
list.remove(list.size() - 1);
}
}
}
```