题目描述 给出卒的起点(0,0)和终点A(Ax,Ay),和马的点B(Bx,By),卒不能走到马所管辖的点(马一步所能跳到的点),统计到达终点的路数,卒中只能向下或者向右走。由多少种不同的走法。 数据范围 0<Ax、Ay、Bx、By<21 输入格式 Ax Ay Bx By 输出格式 一个正整数表示路数。 输入输出样例 输入#1 6 6 3 3 输出#1 6 用C++语言编写一段程序
时间: 2023-12-06 19:43:17 浏览: 54
题目分析:
本题是一道比较典型的动态规划问题,可以用二维数组 dp[i][j] 表示从起点 (0,0) 到达 (i,j) 的路径数目,其中 i 和 j 的范围为 0 到 max(Ax,Ay)。对于每个格子 (i,j) 来说,它只能从上面一个格子 (i-1,j) 或者左边一个格子 (i,j-1) 转移而来,所以有 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。但是在转移的过程中,如果当前格子 (i,j) 被马所管辖,那么不能从上面或左边的格子转移而来,因此需要特判。
代码实现:
C++ 代码如下:
相关问题
c++给出三维空间的起点和终点,根据时间如何画出抛物线
要画出三维空间中的抛物线,可以先根据起点和终点的坐标计算出抛物线的参数,然后再在时间轴上逐一计算抛物线经过的点,最终连接这些点就可以画出抛物线。
具体步骤如下:
1. 根据起点和终点的坐标,计算出抛物线的参数,包括抛物线的高度、抛物线的开口方向、抛物线的顶点坐标等。
2. 设定时间轴的时间步长,根据时间步长逐一计算出抛物线经过的点的坐标。可以使用二次函数的标准式 y=ax^2+bx+c,其中 x 表示时间,y 表示高度。将抛物线的参数带入该式中计算出 a、b、c 的值,再根据时间轴上的时间计算出对应的 x 值,就可以得到抛物线上对应时间的高度和横纵坐标。
3. 将计算出的点连接起来,就可以画出抛物线。
以下是使用 C++ 实现的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
struct Point {
double x;
double y;
double z;
};
// 根据起点和终点计算抛物线参数
void calcParabola(Point start, Point end, double& a, double& b, double& c) {
double dx = end.x - start.x;
double dy = end.y - start.y;
double dz = end.z - start.z;
double v0 = sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz); // 初始速度
double g = 9.8; // 重力加速度
double t = v0 / g; // 抛物线总时间
double h = start.y + v0 * v0 / (2 * g); // 抛物线顶点高度
a = -g / 2;
b = v0;
c = start.y - h;
}
// 根据抛物线参数和时间计算点坐标
Point calcPoint(double a, double b, double c, double t) {
Point p;
p.x = b * t;
p.y = a * t * t + b * t + c;
p.z = 0;
return p;
}
int main() {
Point start = {0, 0, 0}; // 起点
Point end = {10, 5, 20}; // 终点
double a, b, c;
calcParabola(start, end, a, b, c);
double dt = 0.1; // 时间步长
for (double t = 0; t <= b / a; t += dt) {
Point p = calcPoint(a, b, c, t);
cout << "(" << p.x << ", " << p.y << ", " << p.z << ")" << endl;
}
return 0;
}
```
在该示例代码中,我们先定义了起点和终点的坐标,然后调用 `calcParabola` 函数计算出抛物线的参数,最后使用 `calcPoint` 函数计算出每个时间点上抛物线经过的点的坐标,将其输出即可。
c++给出起点和终点,根据时间如何画出抛物线
给定起点和终点,我们可以通过求解抛物线方程的系数来绘制抛物线。
假设起点为(x1, y1),终点为(x2, y2),抛物线的高度为h,抛物线的速度为v,则抛物线方程可以表示为:
y = a*x^2 + b*x + c
其中,a、b、c是未知系数,可以通过起点和终点的坐标求解。假设抛物线顶点的坐标为(x0, y0),则可以列出如下方程组:
x1^2*a + x1*b + c = y1
x2^2*a + x2*b + c = y2
2*x0*a + b = 0
x0 = (x1 + x2) / 2
y0 = h
通过解方程组可以求解出a、b、c的值,然后我们就可以根据时间t计算出抛物线上的点的坐标了。假设我们要在时间段[0, T]内绘制抛物线,可以将这段时间分为n个时间片段,每个时间片段的长度为Δt=T/n,然后根据抛物线方程计算出每个时间点上的坐标即可。
下面是一个C++代码示例:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double x1 = 0, y1 = 0, x2 = 10, y2 = 10; // 起点和终点的坐标
double h = 20, v = 10; // 抛物线的高度和速度
double x0 = (x1 + x2) / 2, y0 = h; // 抛物线顶点的坐标
double a = (y1 - y0) / pow(x1 - x0, 2);
double b = -2 * a * x0;
double c = y0 - a * pow(x0, 2) - b * x0;
double T = 2 * v * sin(atan((y2 - y1) / (x2 - x1))); // 抛物线的飞行时间
int n = 100; // 时间片段数量
double dt = T / n; // 时间片段长度
for (int i = 0; i <= n; i++) {
double t = i * dt;
double x = x1 + (x2 - x1) * t / T;
double y = a * pow(x, 2) + b * x + c;
cout << "(" << x << ", " << y << ")" << endl;
}
return 0;
}
```
注意,这个代码只是计算了抛物线上的点,如果要真正绘制出抛物线,还需要使用图形库或者其他绘图工具进行绘制。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)